Die Fourier-Transformation ist eine der bedeutendsten mathematischen Methoden, die in der modernen Wissenschaft und Technik verwendet wird. Sie ermöglicht es, komplexe Signale und Funktionen in ihre Frequenzkomponenten zu zerlegen, was uns eine völlig neue Perspektive auf Daten und Phänomene eröffnet. Von der Signalverarbeitung bis hin zur Quantenphysik gibt es kaum ein Feld, in dem die Fourier-Transformation nicht Anwendung findet. Ihre Vielseitigkeit und ihr breites Anwendungsspektrum machen sie zu einem universellen Werkzeug einem Schlüssel, der die Türen zu vielen wissenschaftlichen und technischen Herausforderungen öffnet.

Der Titel dieses Buches, "Universalschlüssel Fourier-Transformation", spiegelt genau diese Rolle wider. Die Fourier-Transformation ist nicht nur ein mathematisches Hilfsmittel, sondern ein grundlegendes Werkzeug zur Lösung unterschiedlichster Probleme. In der Signalverarbeitung erschließt sie tiefergehende Informationen, die in der Zeit- oder Ortsdarstellung verborgen bleiben. In der Bildverarbeitung ermöglicht sie die Kompression und Verbesserung von Bildern, in der Physik hilft sie, Wellenphänomene zu analysieren, und in der Medizin wird sie in der Bildgebung zur Diagnose eingesetzt. In all diesen Bereichen fungiert sie als Schlüssel, der verborgene Strukturen und Muster sichtbar macht.
Dieses Buch wurde geschrieben, um sowohl Einsteigern als auch Fortgeschrittenen einen verständlichen Zugang zur Fourier-Transformation zu bieten. Jedes Kapitel stellt die wesentlichen Konzepte systematisch vor, ergänzt durch praktische Anwendungen aus der realen Welt. Der Leser wird Schritt für Schritt durch die Grundlagen bis hin zu fortgeschrittenen Themen geführt, um ein umfassendes Verständnis dieser mächtigen Methode zu erlangen. Ein besonderer Mehrwert dieses Buches sind die kommentierten Literaturhinweise am Ende jedes Kapitels. Diese bieten eine Auswahl an weiterführender Literatur, die dem Leser die Möglichkeit gibt, die vorgestellten Konzepte zu vertiefen und in spezielle Themenbereiche einzutauchen. So kann das Gelernte nicht nur gefestigt, sondern auch in einem breiteren Kontext verstanden werden. Das Werk soll dabei helfen, die Fourier-Transformation nicht nur zu verstehen, sondern ihre Bedeutung als "Universalschlüssel" zu erkennen. Indem Sie die Prinzipien der Fourier-Transformation beherrschen, werden Sie in der Lage sein, komplexe Probleme in Wissenschaft und Technik auf neue und kreative Weise zu verstehen. anzugehen und zu lösen.

Autorentext

Ulrich Karrenberg studierte ab 1960 Nachrichtentechnik in Berlin und war anschließend sieben Jahre als Ingenieur tätig. Nach dem Studium der Physik und Mathematik an der Universität Köln begann er 1975 als Lehrer am heutigen HeinrichHertzBerufskolleg in Düsseldorf. Dort leitete er zwölf Jahre die vollzeitschulische Berufsausbildung zum Elektrotechnischen Assistenten, verbunden mit dem Erwerb der AHR bzw. FHR. Nebenamtlich war er 16 Jahre in RichtlinienKommissionen für das Berufsbildende Schulwesen, ferner 15 Jahre in der Lehrerfortbildung am Pädagogischen Institut der Landeshauptstadt Düsseldorf tätig. Von 1993 bis 2002 arbeitete er in der Lehrerausbildung als Fachleiter für Nachrichtentechnik/Technische Informatik am Studienseminar Düsseldorf (Berufskolleg).

Inhalt

Einführung in die Fourier-Transformation.- Anwendungen in der Signalverarbeitung.- Bildverarbeitung als 2-dimensionale Fourier-Transformation.- Bildgebende Verfahren in der Medizintechnik.- Strukturanalyse in der Materialfoschung.- Radioastronomie: Fourier-Spektroskopie und Radiointerferometrie.- Seismologie: Wissenschaft der Erdbeben und seismischen Wellen.- Fourier-Transformation in der Wettervorhersage und Klimaforschung.- Fourier-Transformation in der Bio-Chemie.- Fourier-Transformation in der Umwelttechnik.- Neurologie und Fourier-Transformation.- Fourier-Optik: Fortgeschrittene Konzepte und Anwendungen.- Fourier-Transformation in der Waffentechnik: Gegenwärtige Anwendungen und zukünftige Innovationen.- Fourier-Transformation im Maschinenbau: Entwicklung, Test und Wartung.- Fourier-Transformation in der autonomen Verkehrsführung.- Fourier-Transformation im Kontext der Selbstorganisation.- Symmetrie und Struktur in der Natur: Eine Analyse periodischer, quasiperiodischer, fraktaler und spiegelsymmetrischer Muster.- Praktische Anwendungen der Fourier-Transformation in der Kryptografie.- Fourier-Transformation im Hinblick auf Künstliche Intelligenz und maschinellem Lernen.- Fourier-Transformation in der Wirtschafts- und Finanzwelt.- Fourier-Transformation in der Geisteswissenschaft und Philosophie.- Fourier-Transformation in der Kunst und Geschichte.- Ausblick und zukünftige Entwicklungen.