This standard work on the philosophical background of mathematical thinking, teaching, and learning offers a comprehensive outline of the history of the philosophy of mathematics up to current trends and, in addition, poses mathematical as well as philosophical questions to mathematics. Through set theory, logic, and axiomatics, it introduces mathematical principles and discusses fundamental results, unsolved and unsolvable problems.

Autorentext

Roman Murawski studierte Mathematik in Poznä (Posen) und Warschau sowie Philosophie und Theologie an der Päpstlich Theologischen Fakultät in Poznä. Er promovierte in mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik in Warschau und habilitierte in Poznä, wurde 2001 vom Präsidenten Polens zum Professor ernannt und arbeitete bis zu seiner Emeritierung an der Universität in Poznä, zuletzt als Ordinarius für Mathematische Logik. Seine Forschungsgebiete sind die mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik (speziell der Arithmetik) und die Philosophie und die Geschichte der Logik und der Mathematik.

Charakteristische Veröffentlichungen:

• Recursive Functions and Metamathematics. Problems of Completeness and Decidability, Gödel's Theorems, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London 1999
• The Philosophy of Mathematics and Logic in the 1920s and 1930s in Poland, Birkhäuser Verlag, Basel 2014
• Lógos and Máthema 1 und 2. Studies in the Philosophy of Logic and Mathematics, Berlin 2011 und 2020 Ausgewählte Auszeichnungen:

• Mitglied der Academia Europaea (London)
• Mitglied der Polnischen Akademie der Gelehrsamkeit (Polska Akademia Umiej tno ci)

• Ritterkreuz des Ordens Polonia Restituta (Order Odrodzenia Polski) Mehr Informationen: http://logika.home.amu.edu.pl/murawski_dane.php

Karl Kuhlemann studierte Mathematik und Informatik in Münster und promovierte zum Dr. rer. nat. in Hannover. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Nonstandard-Analysis mit ihren Bezügen zur Didaktik, zur Philosophie und zu den mathematischen Grundlagen. Er ist ebenfalls Co-Autor mathematikhistorischer Artikel. Beruflich ist er IT-Berater bei der Finanz Informatik in Münster.

Charakteristische Veröffentlichungen:

• Nonstandard-Analysis. In der Hochschul-Didaktik, Logik und Philosophie, De Gruyter Verlag Berlin/Boston 2023
• Unendlichkeitslupe und infinite Vergrößerung, in: Über die Elemente der Analysis - Standard und Nonstandard, Springer Verlag Berlin, 2022 (Hrsg. T. Bedürftig, P. Baumann, V. Fuhrmann)

• Der Untergang von Mathemagika. Ein Roman über eine Welt jenseits unserer Vorstellung, Springer Spektrum, Berlin 2015 Mehr Informationen: https://orcid.org/0000-0002-7713-4782

Thomas Bedürftig studierte Philosophie und Mathematik in Münster, Wien und Tübingen, promovierte zum Dr. rer. nat. in Tübingen, habilitierte zum Dr. phil. habil. in Hannover. In der Zeit der Lehre in Tübingen, Paderborn, Greifswald und Hannover war er vornehmlich in der Lehrerausbildung und in Praktika aktiv und verfolgte den Weg des Verstehens, Tuns und Erfindens von Mathematik bis zum Schüler. Forschungsschwerpunkt wurde die Mathematikdidaktik, deren erste Voraussetzung das tiefe Verstehen von Mathematik ist. Dies brauchte die Forschung in den mathematischen Grundlagen - also Mengenlehre und Logik - und in der Geschichte der Mathematik und ihrer Philosophie.

Charakteristische Veröffentlichungen:

• als Herausgeber: dx, dy - Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Eine Handreichung (Berlin, Hannover, Worms 2023, mit P. Baumann, und V. Fuhrmann), http://www.nichtstandard.de/Downloads.html
• Die mathematische Spur der Schildkröte, in: Karsten Engel (Hrsg.): Von Schildkröten und Lügnern, Münster 2017
• A New Characterization of the Natural Numbers, Zeitschr. für math. Logik und Grundlagen d. Math., 35/1989 Mehr Informationen: https://www.idmp.uni-hannover.de/de/institut/personenverzeichnis/thomas-beduerftig