Modellbasierte Konzentrationsschätzung aus optischen Messsignalen an funktionalisierten plasmonischen Sensoren

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Tanja Teutsch

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In dieser Arbeit wird ein Konzept präsentiert, welches mittels modellbasierter Schätzmethoden aus der Systemtheorie und Signalverarbeitung die Auswertung von diffusionslimitierten lokalisierten Oberflächenplasmonen-Resonanz (LSPR) Sensoren verbessert. Dazu wird ein mathematisches Modell hergeleitet, welches das Übertragungsverhalten zwischen der zu detektierenden Konzentration und der optischen Sensorantwort dynamisch beschreibt. Das entwickelte Modell setzt sich aus einem statischen und nichtlinearen Eingangskennfeld, einem Diffusionsprozess, welcher mathematisch durch eine nichtlineare partielle Differentialgleichung beschrieben wird, und einem statischen und linearen Ausgangskennfeld zusammen. Es wird ein Schätzverfahren entworfen, welches unter Verwendung des entwickelten Sensormodells aus den optischen Messsignalen am Sensor die zu detektierende Konzentration schätzt. Das entwickelte Schätzverfahren invertiert die statischen Eingangs- und Ausgangskennfelder und führt mittels einer Square-Root Implementierung des Unscented-Kalman-Filters eine Zustandsschätzung an der ortsdiskretisierten und zustandserweiterten Beschreibung des Diffusionsprozesses durch. Das entwickelte Konzept wird auf zwei plasmonische Sensoren angewandt und anhand der erzielten Ergebnisse bewertet. Anhand von experimentellen Messdaten werden die Modellparameter identifiziert und die resultierenden Modelle validiert. Das entwickelte Schätzverfahren basiert auf den identifizierten Modellen. Die Ergebnisse zeigen, dass für eine zutreffende Modellbeschreibung, besonders in Bereichen eines langsamen Ansprechverhaltens, die Auswertung der plasmonischen Sensoren wesentlich verbessert werden kann.