Dieses Buch schlägt eine Brücke zwischen den mathematischen Grundlagen aus der Schule und den fachlichen Anforderungen an der Hochschule. Für MINT-interessierte Schüler und Schülerinnen reicht der reguläre Mathematikunterricht häufig nicht als Vorbereitung auf ein Studium aus wichtige Themen werden entweder ganz weggelassen oder können aus Zeitmangel nur oberflächlich behandelt werden. Aufbaukurse an der Schule sowie Vorkurse an der Hochschule sind deshalb inzwischen weit verbreitet, sie bieten den angehenden Studierenden eine wichtige Einstiegshilfe in die Grundvorlesungen naturwissenschaftlicher Fächer. Bücher wie das vorliegende unterstützen dabei sowohl den Lernenden wie auch den Lehrenden. Dieser Band enthält eine gut verständliche Einführung in grundlegende Konzepte der Analysis wie Komplexe Zahlen, Grenzwerte, Stetigkeit oder auch Taylorreihen. Eine Vielzahl an Beispielen und ausführlich gelösten Übungsaufgaben hilft dabei, den Stoff aufzufrischen, zu vertiefen oder sogar erst ganz neu zu erlernen.

Autorentext
Dr. Sabrina Proß ist Lehrkraft für besondere Aufgaben im Bereich Mathematik an der FH Bielefeld. Gemeinsam mit der pro Wirtschaft GT (Wirtschaftsförderung für den Kreis Gütersloh) und dem Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik sowie engagierten Lehrkräften hat sie schulische Aufbaukurse für angehende Studierende von MINT-Fächern etabliert. Der Gymnasiallehrer Thorsten Imkamp ist einer dieser engagierten Lehrkräfte. Der Diplom-Mathematiker und Diplom-Physiker war früher in der Luftfahrtindustrie tätig und gibt sein Wissen jetzt begeistert an seine Schüler weiter.

Inhalt

Teil I.- Algebra-Grundwissen.- Beweisverfahren.- Aussagenlogik und Mengenlehre.- Abbildungen.- Gleichungen und Ungleichungen.- Komplexe Zahlen.- Folgen und Grenzwerte.- Reihen.- Grenzwerte bei Funktionen.- Stetigkeit.- Grundlagen der Differentialrechnung: Differenzierbarkeit und Ableitung.- Sätze aus der Differentialrechnung: Funktionsuntersuchung.- Rationale Funktionen.- Berechnung spezieller Grenzwerte - die De L'Hospitalschen Regeln.- Integralrechnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Taylorreihen und Polynomapproximationen.- Teil II Lösungen.- Sachverzeichnis.