Inhalt
IV. Kapitel Vektoranalysis.- § 39. Gradient, Divergenz und Rotation.- § 40. Übergang zu Zylinder- und Kugelkoordinaten.- § 41. Wirbelfreie und quellenfreie Vektorfelder.- V. Kapitel Differentialgleichungen.- § 42. Geometrische Deutung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung und Existenzsatz.- § 43. Graphische und numerische Integrationsverfahren für die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.- § 44. Elementar integrierbare Klassen von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung.- §45. Kurvenscharen, singuläre Integrale.- § 46. Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen.- § 47. Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen n-ter Ordnung und der Systeme linearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 48. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- § 49. Anwendung auf Schwingungsprobleme.- § 50. Fourier-Reihen.- § 51. Rand- und Eigenwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.- § 52. Anfangswertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen.- VI. Kapitel Funktionentheorie.- § 53. Differentialquotient und Integral.- § 54. Konforme Abbildung.- § 55. Lineare Funktion.- § 56. Logarithmus, Exponentialfunktion und Potenzfunktion.- § 57. Kreis- und Hyperbelfunktionen.- § 58. Anwendungen in Aerodynamik und Elektrotechnik.- § 59. Cauchysche Integralformel.- § 60. Darstellung analytischer Funktionen durch Potenzreihen.- § 61. Singulare Stellen.- § 62. Residuensatz. Auswertung uneigentlicher Integrale im Komplexen...- § 63. Ausblick auf weitere Begriffe und Sätze der Funktionentheorie.- § 64. Polygonabbildung nach Schwarz und Christoffel.- § 65. Potentialgleichung.- Anhang: Beweise.