Entwicklung einer Optimierungsmethodik für die Form- und Topologieoptimierung von tiefziehbaren Blechstrukturen

Von:

Robert Dienemann

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Blechbauteile sind häufig genutzte Leichtbaustrukturen, die in der Großserienfertigung geringe Herstellungskosten verursachen. Die möglichst gute Auslegung von Blechstrukturen umfasst die mechanischen Anforderungen bei vorgegebenen Lastfällen als auch die Anforderungen des Fertigungsverfahrens. Die Strukturoptimierung ist ein Werkzeug, um Bauteile iterativ zu verbessern. Dabei werden Strukturberechnungen durchgeführt und anhand des Bauteilverhaltens wird die Struktur geändert. Dies geschieht so lange bis keine signifikante Verbesserung mehr erwartet wird. Um Blechbauteile zu erhalten, werden neue Fertigungsrestriktionen in die Topologieoptimierung integriert. Diese erlauben die Optimierung von Blechbauteilen, die durch einstufiges Tiefziehen bei Raumtemperatur hergestellt werden. Als Ansatz für die Topologieoptimierung wird die Dichtemethode gewählt, die Bauteile anhand von Sensitivitäten verbessert. Diese Methode wird zunächst so erweitert, dass möglichst viele mechanische Anforderungen (Masse, Steifigkeit, Festigkeit, Eigenfrequenz, Beulen etc.) in der Optimierung berücksichtigt werden können. Anschließend wird eine Fertigungsrestriktion für Blechstrukturen ohne Hinterschnitte vorgestellt, die Sensitivitäten der Zielfunktion in Elementen manipuliert, wenn diese Elemente weit von der aktuellen Mittelfläche entfernt sind. Weiterhin werden Fertigungsrestriktionen für minimale Umformradien und für Vermeidung von Reißern während des Tiefziehens implementiert. Dazu wird zusätzlich zur Strukturberechnung mit den vorgegebenen Lastfällen eine Tiefziehsimulation durchgeführt. Deren Ergebnisse werden zur Glättung der Mittelfläche an kritischen Stellen genutzt. Diese Fertigungsrestriktionen werden als Heuristiken umgesetzt.