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Einführung in Algebra und Zahlentheorie

  • Kartonierter Einband
  • 352 Seiten
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Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die... Weiterlesen
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Beschreibung

Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.

Für die dritte Auflage wurden neben einer allgemeinen Überarbeitung und Fehlerkorrektur zahlreiche Beispiele und Aufgaben neu hinzugefügt. Ferner wird in einem neuen ergänzenden Abschnitt der Beweis der Sätze der linearen Algebra über Normalformen von Matrizen mit Hilfe des Elementarteilersatzes behandelt, da dieser schöne Beweis in Lehrbüchern der Linearen Algebra selten Platz findet.



Autorentext

Prof. Dr. Rainer Schulze-Pillot, Universitaet des Saarlandes, FR 6.1 Mathematik, Saarbrücken



Inhalt

Voraussetzungen aus den Grundvorlesungen.- Natürliche und ganze Zahlen.- Teilbarkeit und Primzahlen.- Hauptidealringe, euklidischer Algorithmus und diophantische Gleichungen.- Kongruenzen und Ideale.- Gruppen.- Operationen von Gruppen auf Mengen.- Abelsche Gruppen und Charaktere.- Prime Restklassengruppe und quadratische Reste.- Körper und Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Faktorisierung von Polynomen.- Ergänzung: Galoistheorie.- Sachverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Einführung in Algebra und Zahlentheorie
Untertitel: Springer-Lehrbuch
Autor:
EAN: 9783642552151
ISBN: 978-3-642-55215-1
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Arithmetik & Algebra
Anzahl Seiten: 352
Gewicht: 591g
Größe: H240mm x B168mm x T18mm
Jahr: 2014
Auflage: 3., überarbeitete und erweiterte Aufl. 2015
Land: NL

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