Elastostatik und Elastokinetik in Matrizenschreibweise

Der Entwurf moderner technischer Geräte stellt den Ingenieur vor die oft schwierige Aufgabe, Gebilde zu entwerfen, die bei möglichst niedrigem Konstruktionsgewicht in der Lage sind, hohe Beanspruchungen infolge statischer oder zeitlich veränderlicher Kräfte zu ertragen. Um diese Aufgabe lösen zu können, ist es notwendig, bereits im Projekt stadium die Beanspruchungen, insbesondere ihre Spitzen, in den einzelnen Bauteilen möglichst genau zu kennen. Voraussetzung dazu sind Berechnungsmethoden, die eine Vorausbe rechnung sicher gestatten. Mit der Entwicklung automatischer Rechenanlagen, die heute fast jedem technischen Büro zur Verfügung stehen, richtete sich das Interesse des Ingenieurs vornehmlich auf die matriziell aufbereiteten Berechnungsverfahren, da es sich zeigte, daß die Matrizenformulierung dem Rechner "auf den Leib geschrieben" ist. Durch die Ein führung dieser Schreibweise erhielten die seit langer Zeit erprobten Berechnungsver fahren der Bauingenieure neue Impulse. Andere Berechnungsmethoden, die früher nur als Tabellenmethoden stiefmütterlich betrachtet wurden, standen mit dem Erschei nen des automatischen Rechners plötzlich im Mittelpunkt des Interesses. Mit dem vorliegenden Werk will der Verfasser den Studierenden des Maschinenbaus und des Bauingenieurwesens sowie den sich im Selbststudium weiterbildenden, bereits in der Praxis tätigen Ingenieuren eine Hilfe in die Hand geben, mit der sie sich in diese neue ren Berechnungsverfahren rasch einarbeiten und zugleich einen Uberblick über den in vielen Einzeldarstellungen verstreut niedergelegten Wissensstand gewin nen können. Das in jüngster Vergangenheit entwickelte Verfahren der Ubertragungsmatrizen und die mit ihm verbundenen Besonderheiten, Vor- und Nachteile stehen imMittelpunkt.

Inhalt

1. Übersicht, Definitionen.- 2. Stabschwinger.- 3. Ein Zahlenbeispiel: Stoß eines Straßenbahnzuges gegen ein starres Hindernis.- 4. Balkenschwinger.- 5. Übertragungsmatrizen zur Lösung von Balkenproblemen.- 6. Delta-Matrizen zur Lösung von Balkenproblemen.- 7. Übertragungsmatrizen zur Lösung von Scheiben-, Platten- und Schalenproblemen.- 8. Das Übertragungsverfahren, seine Vorteile und Grenzen.- 9. Übertragungsmatrizen bei geschlossenen, verzweigten und vermaschten Gebilden.- 10. Anhang I: Grundbegriffe der Matrizenrechnung.- 11. Anhang II: Einige Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte.- 12. Anhang III: Lösung von Differentialgleichungen.- 13. Literaturverzeichnis.- 14. Formelgrößen.- 15. Sachverzeichnis.