Das vorliegende Lehrbuch ist unmittelbar aus dem Unterricht hervorgegangen und fUr ihn bestimmt. Die Stofl'auswahl ist nach den Lehrplanen fUr die Staatl. Hoheren Malchinenbauschulen in PreuJlen getroffen. J edoch habe ich mich nicht auf eine Aufzah lung der Definitionen, Lehrsiitze und Formeln beschrankt; vielmehr Boll das Buch auch ainen Beitrag zur Methodik des mathematischen Unterrichts an mittleren Fachschulen liefern. Dagegen ist es nicht eigentlich fiir den Selbltunterricht bestimmt; ein solches Buch mu. B grundverschieden angelegt und ausgeflihrt werden. Wie denn ein Lehrbuch seiner ganzen Tendenz nach in erster Linie immer Dur einen Zweck verfolgen soll. J edes gute Schulbuch kann wohl zum Selbstunterricht verwendet werden; wahrend umgekehrt ein zum Selbstunterricht bestimmtes Buch fur die Schule giinzlich un brauchbar sein wird, da es dem Unterricht jedes individuelle Ge prage nehmen' und so zu einer unertraglichen Fessel des Lehrers werden wiirde. In einem Buche dieser zweiten Art mu. Bte die Personlichkeit eines Lehrers zu seinem Leser sprechen, damit ware das Buch aber hochstens fur diesen Lehrer im Unterricht brauchbar. Um auch an die im vorliegenden Buche innegehaltene Reihen folge nicht zu sehr zu binden, habe ich die einzelnen Abschnitte moglichst unabhangig voneinander behandelt. Der lebendige Unter richt mag die Verbindungen an einzelnen Punkten hinzufiigen. Jeder Abschnitt ist soweit durchgearbeitet, da. B es den Schiilern moglich ist, einze1ne Teile selbstandig nachzuarbeiten, wenn sie zeitweilig dem Unterricht fernbleiben mu. Bten. Die besonderen Schwierigkeiten, die der U nterricht an einer Fachschule bereitat, sind darin zu suchen, da.

Inhalt
Algebra.- Erster Abschnitt. Verkürztes Rechnen und Rechenhilfsmittel.- Zweiter Abschnitt. Zur Wiederholung aus der Buchstabenrechnung.- Dritter Abschnitt. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- Vierter Abschnitt. Die algebraische Auflösung von Gleichungen.- Fünfter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- Sechster Abschnitt. Arithmetische und geometrische Reihen.- Siebenter Abschnitt. Zins- und Zinseszinsrechnung.- Achter Abschnitt. Differential- und Integralrechnung.- Neunter Abschnitt. Der binomische Lehrsatz.- Einführung in die Vektorrechnung.- Erster Abschnitt. Addition und Subtraktion der Vektoren.- Zweiter Abschnitt. Multiplikation der Vektoren.- Dritter Abschnitt. Differentiation nach einem Skalar.- Trigonometrie.- Erster Abschnitt. Die Winkelfunktionen im Einheitskreise.- Zweiter Abschnitt. Die Winkelfunktionen im rechtwinkligen und im schiefwinkligen Dreieck.- Dritter Abschnitt. Die Tabellen der Winkelfunktionen.- Vierter Abschnitt. Beispiele zur Berechnung rechtwinkliger und schiefwinkliger Dreiecke.- Fünfter Abschnitt. Goniometrische Formeln.- Sechster Abschnitt. Die Berechnung der Kreisteile.- Siebenter Abschnitt. Die Ableitungen der Winkelfunktionen.- Geometrie.- Erster Abschnitt. Allgemeine Einleitung.- Zweiter Abschnitt. Die Inhalte geradlinig begrenzter, ebener Figuren.- Dritter Abschnitt. Das Prisma.- Vierter Abschnitt. Die Inhalte krummlinig begrenzter, ebener Figuren.- Fünfter Abschnitt. Der Zylinder.- Sechster Abschnitt. Die Guldinschen Regeln.- Siebenter Abschnitt. Pyramide und Kegel, Pyramidenstumpf und Kegelstumpf.- Achter Abschnitt. Kugel und Kugelteile.- Neunter Abschnitt. Die Simpsonsche Regel.- Zehnter Abschnitt. Näherungsformeln für die Berechnung willkürlich begrenzter Flächen.- Elfter Abschnitt. Die analytischeBehandlung der geraden Linie.- Zwölfter Abschnitt. Die Parabel.- Dreizehnter Abschnitt. Die Epipse und die Hyperbel.- Vierzehnter Abschnitt. Der Kreis und die gleichseitige Hyperbel.- Fünfzehnter Abschnitt. Die Krümmung der Kurven, Evolute und Evolvente.- Sechzehnter Abschnitt. Parabeln und Hyperbeln höherer Ordnung.- Siebzehnter Abschnitt. Die Zykloiden.