Dreisatz, Prozentrechnen und Co. - wie ging das noch gleich? Wenn Sie einen kaufmännischen Beruf anstreben oder ausüben, führt kein Weg am Kaufmännischen Rechnen vorbei. Aber keine Sorge, auch wenn Sie kein Mathe-Genie sind, werden Berechnungen wie Proportions-, Durchschnitts-, Verteilungs- oder Zinsrechnung bald kein Problem mehr für Sie sein. Petra Leitert erklärt Ihnen leicht verständlich und Schritt für Schritt alle wichtigen Rechenarten, die Sie benötigen. So erfahren Sie alles über Abschreibungen, Währungsrechnung, Deckungsbeiträge und vieles mehr. Auch komplexere Berechnungen wie Tilgungsrechnung, Zinseszinsrechnung, Berechnungen bei Geldanlagen und statistisches Rechnen kommen nicht zu kurz. Zahlreiche Beispielrechnungen, Übungen und Tipps zur Arbeit mit Excel runden dieses Buch ab.

"... Der Umfang (der zweiten Auflage) ist gewachsen und die Lösungen zu den Übungsaufgaben finden sich jetzt unmittelbar im Anschluss an die Aufgaben. Die Autorin erklärt anhand praxisnaher Beispiele das kaufmännische Rechnen (Proportionen, Durchschnitt, Verteilungsrechnung, Dreisatz), das finanzmathematische Rechnen. ...
(EKZ im Februar 2022)

Autorentext
Petra Leitert studierte Mathematik, Ökonomie und Medienpädagogik und ist promovierte Wirtschaftsmathematikerin. Sie ist seit über 30 Jahren in verschiedenen Forschungs-, Bildungs- und Beratungsunternehmen tätig. Dabei unterrichtete sie vor allem Unternehmensmitarbeiter und Studierende in den Bereichen Kaufmännisches Rechnen, Mathematik, Rechnungswesen, Office-Programme und Unternehmensführung und entwickelte zahlreiche Lernskripte im E-Learning-Bereich. 2013 wurden Sie zur Professorin für Mathematik an der Hochschule Wismar berufen und ist seitdem für die Mathematikausbildung an der wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät verantwortlich.

Inhalt

Über die Autorin 9

Einleitung 21

Über dieses Buch 21

Was Sie nicht lesen müssen 22

Törichte Annahmen über den Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

Teil I: Zum Start: Allgemeine Berechnungen für Kaufleute 23

Teil II: Ein Schritt weiter: Erste Berechnungen aus der Finanzmathematik 23

Teil III: Die nächste Stufe: Etwas komplexere Zusammenhänge 24

Teil IV: Der Top-Ten-Teil 24

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24

Wie es weitergeht 25

Teil I Zum Start: Einfache Berechnungen Für Kaufleute 27

Kapitel 1 Das Rechnen der Kaufleute 29

Das kaufmännische Rechnen entwickelt sich 29

Unterstützung aus der Mathematik 31

Kapitel 2 Proportionen 33

Einfache Proportionen berechnen (1) 34

Was mathematisch passiert 34

Grafische Darstellung (2) 36

Eine kleine Übung 38

Umgekehrte Proportionen (3) 39

Was hier mathematisch passiert 39

Grafische Darstellung 42

Eine kleine Übung 42

Zusammengesetzte Proportionen (4) 43

Eine kleine Übung 44

Unterstützung durch Excel 45

Einfache Proportionen 46

Umgekehrte Proportionen 46

Zusammengesetzte Proportionen 47

Übungsaufgaben 48

Kapitel 3 Durchschnittsrechnung 51

Einfache Durchschnitte ermitteln (1) 53

Eine (ganz) kleine Übung 54

Gewogene Durchschnitte ermitteln (2) 55

Eine kleine Übung 57

Das passende Mischungsverhältnis ermitteln (3) 59

Eine kleine Übung 62

Unterstützung durch Excel 63

Einfacher Durchschnitt 63

Gewogener Durchschnitt 63

Mischungsverhältnis 65

Übungsaufgaben 66

Kapitel 4 Verteilungsrechnung 75

Es muss verteilt werden 75

Verteilungsverhältnisse berechnen 77

Einfache Verteilungsberechnungen (1) 78

Eine kleine Übung 80

Zusammengesetzte Verteilungsberechnung (2) 82

Eine kleine Übung 86

Unterstützung durch Excel 87

Einfache Verteilungsberechnungen 87

Zusammengesetzte Verteilungsberechnungen 88

Übungsaufgaben 90

Kapitel 5 Dreisatzberechnungen 93

Mit dem Dreisatz rechnen 94

Grundlagen des Dreisatzes (1) 96

Eine kleine Übung 98

Antiproportionale Zuordnung mit Dreisatz berechnen (2) 100

Eine kleine Übung 102

Zusammengesetzte Dreisätze benutzen (3) 104

Eine kleine Übung 108

Kettensätze bewältigen (4) 109

Eine kleine Übung 112

Unterstützung durch Excel 113

Einfache proportionale Beziehung 113

Einfache antiproportionale Beziehung 114

Zusammengesetzter Dreisatz 114

Übungsaufgaben 115

Teil II Ein Schritt Weiter: Erste Berechnungen Aus Der Finanzmathematik 121

Kapitel 6 Prozentrechnung 123

Das eine Prozent von 100 125

Grundbegriffe der Prozentrechnung verstehen (1) 127

Eine kleine Übung 130

Mit verminderten und vermehrten Grundwerten rechnen (2) 131

Verminderter Grundwert 131

Vermehrter Grundwert 133

Eine kleine Übung 134

Wichtige Anwendungen der Prozentrechnung 135

Rabatte ermitteln 136

Eine kleine Übung 137

Mehrwertsteuerberechnungen beherrschen 138

Eine kleine Übung 143

Promillerechnungen durchführen 144

Eine kleine Übung 145

Unterstützung durch Excel 147

Normale Prozentrechnung 147

Prozentrechnung mit vermindertem und vermehrtem Grundwert 148

Umsatzsteuerberechnung - Anwendung der Prozentrechnung 148

Übungsaufgaben 149

Kapitel 7 Zinsrechnung 153

Wann und wo treten Zinsen auf ? 153

Den Kalender nutzen: Termin rechnen 158

Jahreszinsen (1) 158

Monatszinsen (2) 161

Tageszinsen (3) 162

Überwachung nötig: Verzugs- und Kontokorrentzinsen (4) 167

Überziehungszinsen 167

Kontokorrentzinsen 168

Eine kleine Übung 169

Rückwärts rechnen: Den Zinssatz und andere Größen ermitteln (5) 171

Eine kleine Übung 173

Zinsrechnung im und auf Hundert unterscheiden: Vermindertes und vermehrtes Kapital (6) 174

Zinsrechnung auf Hundert bei Rückzahlung des vermehrten Kapitals 174

Zinsrechnung im Hundert bei Auszahlung des verminderten Kapitals 176

Eine kleine Übung 178

Den Unterschied verstehen: Nominalzins und Effektivzins (7) 180

Eine kleine Übung 182

Unterstützung durch Excel 183

Jahreszinsen 183

Monatszinsen 183

Verzugs- und Überziehungszinsen 185

Rückwärtsberechnungen 186

Nominal- und Effektivzinsberechnung 186

Übungsaufgaben 187

Kapitel 8 Zinseszinsrechnung 195

Auswirkungen der Verzinsung der Zinsen (1) 197

Eine kleine Übung 202

Rückwärts rechnen vom Endkapital (2) 203

Startkapital 203

Zinssatz 203

Laufzeit 204

Eine kleine Übung 205

Verzinsung beschleunigen: Unterjährige Verzinsung verwenden (3) 207

Eine kleine Übung 209

Unterstützung durch Excel 210

Zinseszinsberechnungen 211

Rückwärts rechnen 211

Unterjährige Verzinsung 212

Übungsaufgaben 213

Kapitel 9 Tilgungsrechnung 219

Tilgungsmöglichkeiten: Raten oder Annuitäten, das ist hier die Frage 220

Ratentilgung: Rate für Rate für Rate 223

Tilgungsplan mit gleichen Tilgungsraten aufstellen (1) 223

Eine kleine Übung 229

Annuitätentilgung: Jahr für Jahr konstant 231

Tilgungsplan mit gleichen Annuitäten aufstellen (2) 232

Eine kleine Übung 237

Unterstützung durch Excel 238

Ratentilgung mit Excel 239

Annuitätentilgung mit Excel 239

Übungsaufgaben 240

Kapitel 10 Abschreibung 247

Der Werteverlust wird abgeschrieben (1) 250

Mit konstantem Tempo abschreiben - lineare Abschreibung (2) 251

Abschreibungsbetrag ermitteln 251

Restwert ermitteln (3) 254

Die Berechnungsvorschrift erhalten 255

Eine kleine Übung 256

Mit schneller Abschreibung starten - degressive Abschreibung 257

Abschreibungsbetrag ermitteln (4) 258

Diese Berechnungsvorschrift verstehen 260

Restwert ermitteln (5) 261

Eine kleine Übung 263

Die Abschreibungsart wechseln (6) 264

Vor- und Nachteile der Abschreibungsarten 265

Vorgehen beim Wechsel 265

Geeigneter Wechselzeitpunkt 266

Günstigen Wechselzeitpunkt ermitteln 267

Eine kleine Übung 268

Unterstützung durch Excel 268

Lineare Abschreibung 269

Degressive Abschreibung 270

Wechsel der Abschreibungsart 270

Übungsaufgaben 271

Teil III Die Nächste Stufe: Etwas Komplexere Zusammenhänge 277

Kapitel 11 Kalkulationsberechnung 279

Vom Einkaufs- bis zum Ve…