Der vorliegende Band beschiiftigt sich mit der Gewinnung von Zahlenwerten zu elliptischen Integralen erster und zweiter Gattung. Dies geschieht hier nicht mittels Tabellen und Interpolation, sondern durch geeignete Transformationen und numerische Approximationen. Die von Taschen rechnern erzielbare Genauigkeit liegt dabei relativ hoch (etwa 9 bis 10 Dezimalstellen). Die mit bescheidensten Mitteln hergestellten Abbildungen sind nicht uninteressant. Anwendungs beispiele illustrieren die wichtigsten Transformationen und schlagen eine Briicke zur technischen Praxis. 1m Anhang mitgeteilte Fehlerschranken bezeugen die Brauchbarkeit der Routinen. Ein Register, das die Verbindung zum Tafel-Index von Fletcher-Miller-Rosenhead herstellt, erleichtert einen Literaturvergleich. Natiirlich sind gro~e Computer sehr viel schneller, zugleich aber sehr viel aufwendiger. Zur prompten Berechnung einzelner Funktionswerte von elliptischen Integralen scheint der vorliegende Band jedenfalls einen gangbaren Weg zu weisen. Univ. Prof. Dr. Nikolaus Hofreiter, Institut fur Mathematik der Universitiit Wien. Korrespond. Mitglied der Osterr. Akademie der Wissenschaften. Koautor der Integraltafeln (Springer, Wien). VI Vorwort Dieses Buch ist als Soforthilfe fur die Praxis bestimmt: Oft benotigte spezielle Funktionen der Physik, Chemie und Technik stehen auf Knopfdruck bereit. Die standige Verfiigbarkeit von Taschenrechnern ist dabei ein gewisser Vorteil gegenuber Tabellenwerken oder GroBrechnern. Auch leisten Taschenrechner gute Dienste bei Test und Auswahl von okonomischen Algorithmen fur GroBrechner. - Die Idee zu diesem Buch geht auf Anregungen von Studenten der Naturwissen· schaften an der Universitiit Wien zuruck.

Inhalt
1 Vollständige elliptische Integrale.- Programm 1.1: Vollständige elliptische Integrale [nach Polynom-Approximation].- Programm 1.2: Vollständige elliptische Integrale [nach Polynom-Approximation].- Programm 1.3: Vollständige elliptische Integrale [nach Landen-Transformation].- Programm 1.4: Vollständige elliptische Integrale [nach Landen-Transformation].- 2 Unvollständige elliptische Integrale.- Programm 2.1: Unvollständiges elliptisches Integral erster Gattung [nach Landen-Transformation].- Programm 2.2: Unvollständige elliptische Integrale [nach Landen-Transformation].- ?. Referenzwerte.- ?. Fehlerkurven zu Funktionsroutinen.- Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Verzeichnis der behandelten Funktionen (geordnet nach F.M.R.-Nummern).