Modellbildung und numerische Analysen zur Ermüdung von Stahlfaserbeton

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Peter Heek

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In der Arbeit werden ein Ermüdungsschädigungsmodell für Stahlfaserbeton abgeleitet und Konzepte zur numerischen Strukturanalyse damit entwickelt. Dazu wird eine vorhandene zeitinvariante, auf der elasto-plastischen Kontinuumsschädigungstheorie basierende Materialbeschreibung von Beton um die zyklenabhängige Faserwirkung erweitert. Stahlfaserbeton wird homogen auf der Makroebene idealisiert, seine Schädigung in Form rissbedingter Steifigkeits- und Festigkeitsdegradationen isotrop mit effektiven Spannungen behandelt. Zur Ermittlung von Bruchlastspielzahlen bei zyklischer Beanspruchung konstanter Frequenz, Amplitude und Oberspannung werden für Beton und Stahlfaserbeton neue Wöhlerlinien unter Berücksichtigung spannungs- und materialabhängiger Duktilität abgeleitet. Auf Basis des Envelope-Konzeptes wird eine kontinuierliche multivariate Funktion zur Beschreibung der uniaxialen Verzerrungsevolution eingeführt, die der Berechnung skalarer Schädigungsvariablen dient. Ein modifizierter Schädigungsakkumulationsansatz erfasst die Auswirkungen mehrstufiger Lastprozesse, multiaxiale Spannungszustände werden über eine Vergleichsspannung in einen uniaxialen Referenzzustand überführt. Zur zeitvarianten Strukturanalyse wird das Ermüdungsschädigungsmodell zunächst in ein Plastisches Gelenkmodell implementiert. Auf Querschnittsebene erfolgen inkrementell-iterativ Gleichgewichtsbetrachtungen, die Aufschluss über Spannungsumlagerungen und das Verformungsverhalten mit der Zeit geben. Zur Erweiterung des Anwendungsbereiches werden die konstitutiven Gleichungen an ein physikalisch nichtlineares Finite-Elemente Modell mit verschmierter Riss- und eingebetteter Bewehrungsmodellierung adaptiert. Durch Versuchsnachrechnungen wird die Modellqualität verifiziert.