Aus der Buchreihe »Informatik verstehen«. Ideal zum Selbststudium

So funktioniert Machine Learning die ganze Mathematik verständlich gemachtMaschinelles Lernen alle Grundlagen!. Dieser Grundkurs führt Sie in alle gängigen ML-Methoden ein. Paul Wilmott, bekannt für seine erhellende und unterhaltsame Darstellung angewandter Mathematik, stellt Ihnen die einschlägigen mathematischen Verfahren vor von linearer Regression bis Neuronale Netze, komplett unabhängig von Software und Code. Der Vorteil dabei: Jeder Schritt ist schwarz auf weiß für Sie nachvollziehbar, kein Framework schaltet sich dazwischen, es geht immer um die Sache selbst. Mit vielen Beispielen, Grafiken und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Für alle, die wirklich verstehen wollen, wie Maschinen lernen.Die mathematischen Grundlagen für maschinelles LernenAlle wichtigen Algorithmen Schritt für Schritt erklärtInkl. Reinforcement Learning, k-Nearest Neighbors, Neuronale Netze u. v. m.Die Übersetzung des Kultbuchs "Machine Learning: An Applied Mathematics Introduction" von Paul Wilmott Aus dem Inhalt:Lineare Regressionk-Nearest NeighborsNaive Bayes-Klassifikatorenk-Means-AlgorithmusSupport Vector MachinesLogistische RegressionSelbstorganisierende KartenEntscheidungsbäumeReinforcement LearningNeuronale Netze

Vorwort
Aus der Buchreihe »Informatik verstehen«. Ideal zum Selbststudium

Autorentext
Paul Wilmott vermittelt angewandte Mathematik mit Kultstatus. Seine unverwechselbaren Einführungen bringen seit Jahrzehnten Licht in finanzmathematische Modelle, Derivatehandel, Risikobewertung und Co. Wilmott forscht, lehrt und schreibt nicht nur, er war auch schon als Profi-Jongleur und Under-Cover-Ermittler (Channel 4) im Einsatz, arbeitet für das CQF-Institut (Quantitative Finance) und für die Bildungsinitiative "Math on Toast" (Mathematik für Familien).

Klappentext

Maschinelles Lernen - alle Grundlagen! Paul Wilmott ist für seine erhellende und unterhaltsame Darstellung angewandter Mathematik bekannt. Von der linearen Regression bis zu Neuronalen Netzwerken führt er Sie durch alle Verfahren, und zwar komplett Software-unabhängig. Der Vorteil dabei: Jeder Schritt ist schwarz auf weiß zu sehen, kein Framework kann etwas "verstecken", es geht immer um die Sache selbst. Mit vielen Beispielen, Grafiken und Schritt-für-Schritt-Kästen. Für alle, die wirklich verstehen wollen, wie Maschinen lernen.

Aus dem Inhalt:

• Lineare Regression
• k-Nearest Neighbors
• Naive Bayes-Klassifikatoren
• k-Means-Algorithmus
• Support Vector Machines
• Logistische Regression
• Selbstorganisierende Karten
• Entscheidungsbäume
• Reinforcement Learning
• Neuronale Netze

Inhalt

Vorwort ... 13

1. Einführung ... 17

1.1 ... Maschinelles Lernen ... 18

1.2 ... Lernen ist der Schlüssel ... 19

1.3 ... Ein wenig Geschichte ... 20

1.4 ... Schlüsselmethodiken in diesem Buch ... 22

1.5 ... Klassische mathematische Modellierung ... 26

1.6 ... Maschinelles Lernen ist anders ... 28

1.7 ... Einfachheit führt zu Komplexität ... 29

1.8 ... Weiterführende Literatur ... 33

2. Allgemeines ... 35

2.1 ... Jargon und Notation ... 35

2.2 ... Skalierung ... 37

2.3 ... Distanzmessung ... 38

2.4 ... Fluch der Dimensionalität ... 39

2.5 ... Hauptkomponentenanalyse ... 39

2.6 ... Maximum-Likelihood-Schätzung ... 40

2.7 ... Konfusionsmatrix ... 44

2.8 ... Kostenfunktion ... 47

2.9 ... Gradientenabstieg ... 52

2.10 ... Training, Testen und Validieren ... 54

2.11 ... Bias und Varianz ... 57

2.12 ... Lagrange-Multiplikatoren ... 63

2.13 ... Mehrfachklassen ... 65

2.14 ... Informationstheorie und Entropie ... 67

2.15 ... Verarbeitung natürlicher Sprache (NLP) ... 70

2.16 ... Bayes-Theorem ... 72

2.17 ... Was nun? ... 73

2.18 ... Weiterführende Literatur ... 74

3. K-nächste Nachbarn ... 75

3.1 ... Wofür können wir die Methode verwenden? ... 75

3.2 ... Wie die Methode funktioniert ... 76

3.3 ... Der Algorithmus ... 78

3.4 ... Probleme mit KNN ... 78

3.5 ... Beispiel: Körpergröße und -gewicht ... 79

3.6 ... Regression ... 83

3.7 ... Weiterführende Literatur ... 85

4. K-Means Clustering ... 87

4.1 ... Wofür können wir die Methode verwenden? ... 87

4.2 ... Was macht K-Means Clustering? ... 89

4.3 ... Scree-Plots ... 93

4.4 ... Beispiel: Kriminalität in England, 13 Dimensionen ... 94

4.5 ... Beispiel: Volatiliät ... 98

4.6 ... Beispiel: Zinssatz und Inflation ... 100

4.7 ... Beispiel: Zinssätze, Inflation und BIP-Wachstum ... 103

4.8 ... Ein paar Kommentare ... 104

4.9 ... Weiterführende Literatur ... 105

5. Naiver Bayes-Klassifikator ... 107

5.1 ... Wofür können wir ihn verwenden? ... 107

5.2 ... Verwendung des Bayes-Theorems ... 108

5.3 ... Anwendung des NBK ... 108

5.4 ... In Symbolen ... 110

5.5 ... Beispiel: Politische Reden ... 111

5.6 ... Weiterführende Literatur ... 114

6. Regressionsmethoden ... 115

6.1 ... Wofür können wir sie verwenden? ... 115

6.2 ... Mehrdimensionale lineare Regression ... 116

6.3 ... Logistische Regression ... 117

6.4 ... Beispiel: Noch einmal politische Reden ... 119

6.5 ... Weitere Regressionsmethoden ... 121

6.6 ... Weiterführende Literatur ... 122

7. Support-Vektor-Maschinen ... 123

7.1 ... Wofür können wir sie verwenden? ... 123

7.2 ... Harte Ränder ... 123

7.3 ... Beispiel: Iris (Schwertlilie) ... 126

7.4 ... Lagrange-Multiplier-Version ... 128

7.5 ... Weiche Ränder ... 130

7.6 ... Kernel-Trick ... 132

7.7 ... Weiterführende Literatur ... 136

8. Selbstorganisierende Karten ... 137

8.1 ... Wofür können wir sie verwenden? ... 137

8.2 ... Die Methode ... 138

8.3 ... Der Lernalgorithmus ... 140

8.4 ... Beispiel: Gruppierung von Aktien ... 142

8.5 ... Beispiel: Abstimmungen im Unterhaus ... 147

8.6 ... Weiterführende Literatur ... 149

9. Entscheidungsbäume ... 151

9.1 ... Wofür können wir sie verwenden? ... 151

9.2 ... Beispiel: Zeitschriftenabo ... 153

9.3 ... Entropie ... 158

9.4 ... Überanpassung und Abbruchregeln ... 161

9.5 ... Zuschneiden ... 162

9.6 ... Numerische Merkmale/Attribute ... 162

9.7 ... Regression ... 164

9.8 ... Ausblick ... 171

9.9 ... Bagging und Random Forest ... 171

9.10 ... Weiterführende Literatur ... 172

10. Neuronale Netze ... 173

10.1 ... Wofür können wir sie verwenden? ... 173

10.2 ... Ein sehr einfaches Netzwerk ... 173

10.3 ... Universelles Approximations-Theorem ... 174

10.4 ... Ein noch einfacheres Netzwerk ... 176

10.5 ... Die mathematische Manipulation im Detail ... 177

10.6 ... Häufige Aktivierungsfunktionen ... 181

10.7 ... Das Ziel ... 182

10.8 ... Beispiel: Approximation einer Funktion ... 183

10.9 ... Kostenfunktion ... 184

10.10 ... Backpropagation ... 185

10.11 ... Beispiel: Buchstabenerkennung ... 188

10.12 ... Training und Testen ... 190

10.13 ... Mehr Architekturen ... 194

10.14 ... Deep Learning ... 196

10.15 ... Weiterführende Literatur ... 197

11. Verstärkendes Lernen ... 199

11.1 ... Wofür können wir es verwenden? ... 199

11.2 ... Geländeausfahrt mit Ihrem Lamborghini 400 GT ... 200
…