1. Wesen der Versicherung Die moderne Versicherungs wirtschaft bietet den schutzsuchenden Versiche rungsnehmern, seien es Haushalte oder Unternehmungen, eine fast verwir rende und ständig wachsende Fülle von Versicherungsarten und -formen. So sehr sie sich auch im einzelnen organisatorisch und in ihrer technischen Aus gestaltung voneinander unterscheiden mögen, so besitzen sie doch alle eine gemeinsame Grundlage oder Eigenschaft, die das eigentliche Wesen der Ver sicherung ausmacht. In summarischer Vereinfachung können wir sagen, daß alle Institutionen, die sich zu Recht als "Versicherung" bezeichnen, ihren Versicherten bestimmte "Risiken" abnehmen, die der Wirtschaftsführung der Versicherten eigentümlich sind, die sie aber selbst nicht tragen wollen oder können. Der R i s i k 0 beg r i f f wird somit sowohl vom Standpunkt des Versicherungsnehmers bzw. Versicherten wie auch des Versicherers zum Mittelpunkt allen Versicherungsgeschehens. Das Wes end e s R i s i k 0 s kann von verschiedenen Aspekten aus betrach tet werden. Eine exakte Definition ist letztlich nur auf mathematischem Wege möglich. Wir wollen sie uns erst später erarbeiten; zunächst gehen wir vom allgemeinen Sprachgebrauch aus und stellen fest, daß der Begriff des Risikos gleichbedeutend oder doch zumindest nahe verwandt dem der "Gefahr" ist, einem Ereignis also mit negativen, speziell wirtschaftlich nachteiligen Folgen, das "möglicherweise" zu irgendeinem Zeitpunkt oder in einem von vornherein ungewissen Ausmaße eintreten kann, keineswegs aber mit Sicher heit eIntreten wird. In diesem Sinne stellt auch der an sich gewisse Tod eines Menschen ein echtes Risiko dar, da sein Zeitpunkt unbestimmt ist.

Inhalt
Versicherung und Risiko.- Die Bestandsgröße.- Differierende Versicherungssummen.- Abweichende Nettoprämien bzw. Schadengrade.- Teilschäden.- Abweichende Versicherungssummen und heterogene Schadentafeln bei Teilschäden.- Empirische Schadenergebnisse.- Einige praktische Beispiele.- Die wiederholten Schäden.- Änderungen der Nettoprämienelemente.- Elementar-mathematische Ableitungen.- Elementar-mathematische Ableitungen.- Mathematische Gesamtdarstellung.- Mathematische Gesamtdarstellung.- Erratum to: Differierende Versicherungssummen.- Erratum to: Differierende Versicherungssummen.- Erratum to: Abweichende Nettoprämien bzw. Schadengrade.- Erratum to: Abweichende Nettoprämien bzw. Schadengrade.- Erratum to:Erratum to: Teilschäden.- Erratum to: Teilschäden.- Erratum to: Änderungen der Nettoprämienelemente.- Erratum to: Änderungen der Nettoprämienelemente.- Erratum to: Elementar-mathematische Ableitungen.- Erratum to: Elementar-mathematische Ableitungen.- Erratum to: Mathematische Gesamtdarstellung.- Erratum to: Mathematische Gesamtdarstellung.