Das vorliegende Buch entstand aus der ausgearbeiteten Mitschrift der Vorlesung "Stabilitätstheorie", die Herr Prof. Parks im Winter semester 1979/80 als Gastprofessor an der Ruhr-Universität in Bochum hielt. Diese Vorlesung wandte sich an Studenten der Regelungstechnik, die über Grundkenntnisse der mathematischen Beschreibung dynamischer Vorgänge mittels Differentialgleichungen verfügten. Obwohl die Sta bilität dynamischer Systeme vom technischen Standpunkt aus darge stellt wird, ist das Buch auch für den Leser von Interesse, der mit dynamischen Prozessen im nichttechnischen Bereich, z. B. der Biokyber netik, der Meteorologie, usw. zu tun hat. Das Buch erfordert - abge sehen von dem Verständnis zur Beschreibung dynamischer Vorgäng- keine besonderen Vorkenntnisse vom Leser und ist als Einführung in das Gebiet gut geeignet. Andererseits wird ein Uberblick über sehr viele Methoden der Stabilitätsprüfung gegeben, so daß es für den jenigen, der sich schnell über eine Methode informieren will, durch aus als "Nachschlagewerk" verwendbar ist. Besonderer Wert wurde da rauf gelegt, nicht nur die Anwendung der einzelnen Methoden, sondern auch ihre Ableitung und ihre Zusammenhänge dazustellen. Insofern ist das Buch eine sinnvolle Ergänzung der bisherigen Lehrbuchliteratur auf dem Gebiet der Stabilität dynamischer Systeme. Ich wünsche dem vorliegenden Buch, daß es vor allem auch in der Praxis Interesse findet und Anlaß zur weiteren Anwendung der vor geschlagenen Verfahren wird. Professor Dr. -Ing. H. Unbehauen Lehrstuhl für Elektrische Steuerung und Regelung Ruhr-Universität Bochum Bochum, im Sommer 1981 Inhaltsverzeichnis 0. Einführung •. . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . . ••. . ••. •. ••. . •. . . •. . . . . .1. Stabilitätstheorie linearer Systeme . . . . . . . •. •. . . . . . . . . . . .

Inhalt

0. Einführung.- 1. Stabilitätstheorie linearer Systeme.- 2. Stabilitätstheorie nichtlinearer Systeme.- 3. Stabilität von Mehrgrößensystemen.- 4. Ljapunow-Funktionale für partielle Differentialgleichungen.- Literatur.- Anhang: Übungsaufgaben mit Lösungsvorschlägen.