Festkörpertheorie I

Der Zusammenhalt der Ionen und Elektronen in einem Festkorper erfolgt durch die starke Wechselwirkung, die zwischen diesen Teilchen besteht. Physikalische Vorgange im Festkorper sind dem gemaB Kollektivphanomene, an denen viele Gitterbausteine betei ligt sind. Die theoretische Beschreibung solcher Phanomene erscheint zunachst wesentlich komplizierter. als die Beschreibung einfacher Systeme schwach miteinander wechselwirkender Teilchen. Die Ent wicklung der letzten zehn Jahre hat jedoch gezeigt, daB durch eine systematische Einfiihrung des Begriffes der "elementaren Anre gungen" groBe Teile der Festkorperphysik unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammengefaBt werden konnen. Gleichzeitig gibt dieses Konzept eine anschauliche Formulierung vieler Vorgange in Festkorpern und erleichtert damit wesentlich deren Verstandnis. Das Konzept der elementaren Anregungen liegt diesem Buch zu Grunde. Der vorliegende erste Band bringt eine Einfiihrung in die Grundlagen der Theorie. Verschiedene e1ementare Anregungen (Kollektivanregungen und Quasi-Teilchen) werden definiert und ihre Eigenschaften diskutiert. Auf dieser Stufe ist ein Vergleich mit dem Experiment nur in wenigen Fallen moglich. Physikalische Vorgange sind stets Wechselwirkungen, an denen elementare An regungen beteiligt sind. Daraufwird in den beiden folgenden Banden eingegangen. Einen ausfiihrlichen Uberblick tiber die Gliederung der drei Bande und das ihr zu Grunde liegende Konzept findet der Leser im ersten Abschnitt dieses Bandes. Das Buch wendet sich an alle, die auf dem Gebiet der Festkorper physik experimentell oder theoretisch arbeiten oder arbeiten wollen.

Inhalt
I Grundlagen.- 1. Einführung.- 2. Die Schrödinger-Gleichung des Viel-Teilchen-Systems.- 3. Die Hartree-Fock-Näherung.- II Das Elektronengas ohne Wechselwirkung: Freie Elektronen.- 4. Einführung.- 5. Die Energiezustände.- 6. Fermi-Verteilung und Zustandsdichte.- 7. Freie Elektronen im elektrischen Feld.- 8. Freie Elektronen im Magnetfeld.- 9. Dia- und Paramagnetismus freier Elektronen, der de Haasvan Alphen-Effekt.- III Das Elektronengas mit Wechselwirkung: Quasi-Elektronen und Plasmonen.- 10. Einführung.- 11. Das Elektronengas in Hartree-Fock-Näherung.- 12. Abschirmung, Plasmonen.- 13. Die Dielektrizitätskonstante des Elektronengases.- IV Das periodische Potential: Kristall-Elektronen.- 14. Einführung.- 15. Die Symmetrien des Kristallgitters.- 16. Die Schrödinger-Gleichung für Elektronen in einem periodischen Potential.- 17. Freie Elektronen im Kristallgitter, Bragg-Reflexionen.- 18. Folgerungen aus der Translationsinvarianz.- 19. Näherung für fast freie Elektronen.- 20. Allgemeine Eigenschaften der Funktion En(k).- 21. Dynamik der Kristall-Elektronen.- 22. Die Zustandsdichte im Bändermodell.- 23. Die Bandstruktur von Metallen, Fermi-Flächen.- 24. Die Bandstruktur von Halbleitern und Isolatoren.- 25. Folgerungen aus der Invarianz des Hamilton-Operators gegenüber Symmetrieoperationen der Raumgruppe.- 26. Irreduzible Darstellungen von Raumgruppen.- 27. Berücksichtigung des Spins, Zeitumkehr.- 28. Pseudopotentiale.- V Gitterschwingungen: Phononen.- 29. Einführung.- 30. Die klassischen Bewegungsgleichungen.- 31. Normalkoordinaten, Phononen.- 32. Der Energieinhalt der Gitterschwingungen, spezifische Wärme.- 33. Berechnung der Dispersionskurven.- 34. Die Zustandsdichte.- 35. Der Grenzfall langer Wellen - akustischer Zweig.- 36. Der Grenzfall langer Wellen -optischer Zweig.- VI Der Spin der Gitterionen: Magnonen.- 37. Einführung.- 38. Spinwellen in Ferromagneten, Magnonen.- 39. Spinwellen in Gittern mit Basis, Ferri- und Antiferromagnetismus.- 40. Ferromagnetismus in der Nähe der Curie-Temperatur.- 41. Geordneter Magnetismus unter Beteiligung der Valenz- und Leitungselektronen, Kollektiv-Elektronen-Modell.- VII Elementare Anregungen in Halbleitern und Isolatoren: Exzitonen.- 42. Einführung.- 43. Der Grundzustand des Isolators in Bloch- und Wannier-Darstellung.- 44. Angeregte Zustände, die Exzitonendarstellung.- 45. Wannier-Exzitonen.- 46. Frenkel-Exzitonen.- 47. Exzitonen als elementare Anregungen.- Liste der verwendeten Symbole.