Parametrische Modellreduktion in elastischen Mehrkörpersystemen

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Michael Baumann

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Die Modellierung mechanischer Systeme als elastische Mehrkörpersysteme ermöglicht die Berechnung großer Starrkörperbewegungen und elastischer Verformungen. Durch die feine örtliche Diskretisierung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode ist eine Reduktion der elastischen Freiheitsgrade zwingend erforderlich. Hierbei werden Verfahren der linearen Modellordnungsreduktion eingesetzt. Bei einer steigenden Anzahl technischer Systeme sind die systembeschreibenden Matrizen parameterabhängig. Beispiel hierfür sind Systeme mit wandernden Lasten und Materialabtrag. In dieser Arbeit wird zur Simulation solcher mechanischer Systeme die parametrische Modellreduktion erweitert und eingesetzt. Die Grundidee der parametrischen Modellreduktion besteht in der Erstellung reduzierter Systeme, welche die wichtigsten Informationen der großen Originalsysteme enthalten und dabei den Erhalt der Parameterabhängigkeit ermöglichen. Dies kann durch die Erstellung lokal gültiger Modelle für ausgewählte Parameterwerte sicher gestellt werden. Anschließend können diese Modelle geeignet kombiniert oder interpoliert werden. Bei der Interpolation der reduzierten Systeme können die Projektionsmatrizen, Unterräume, reduzierten Systemmatrizen oder die Übertragungsmatrix interpoliert werden. Diese Verfahren werden für die Reduktion einer elastischen Platte mit variablem Materialabtrag in dieser Arbeit gegenübergestellt und bewertet. Dabei ist das Ziel dieser Arbeit die Bereitstellung parametrischer Reduktionsverfahren für elastische Mehrkörpersysteme. Für die Simulation wandernder Interaktionen in elastischen Mehrkörpersystemen werden in dieser Arbeit zusätzlich zeitabhängige parametrische Reduktionsverfahren für mechanische Systeme vorgestellt und bewertet.