Die Theorie zum Thema handelt die englischsprachige Literatur im allgemeinen auf sehr hohem Niveau ab. Hier gelingt den Autoren der Brückenschlag von den elementaren Grundlagen zum aktuellen Forschungsstand. Ausgehend von den Weierstraßschen Arbeiten behandeln sie auch elliptische Kurven und komplexe Multiplikation. Der Teil über elliptische Modulformen ist auch separat lesbar. Er enthält neben Fundamentalbereichen und Dimensionsbestimmung ein Kapitel über Hecke-Operatoren und Dirichlet-Reihen mit Funktionalgleichung. Großes Gewicht liegt auf Theta-Reihen. Erstmals in Lehrbuchform: ein Beweis des Siegelschen Hauptsatzes für elliptische Modulformen. Ausführliche Beweise und zahlreiche Übungsaufgaben zeichnen dieses Buch besonders aus.

Autorentext

Max Koecher (born 1924) studied mathematics and physics at the University of Göttingen. He initially worked on modular forms of several variables, leaving his mark with a well-known principle bearing his name. Later on, he concentrated on Jordan algebras and in particular their connections with bounded symmetric domains. In 1970, he was appointed to Hans Petersson's chair at the University of Münster. He retired in 1989 and passed away shortly thereafter. Aloys Krieg (born 1955) studied mathematics at the University of Münster. He was the last PhD student of Max Koecher. He has mainly worked on modular forms of several variables. In 1993, he was appointed to Paul Butzer's chair at RWTH Aachen University, where he served as Vice President for Education for 16 years. He retired in 2024.

Inhalt
Elliptische Funktionen.- Geometrie in der oberen Halbebene und die Operation der Modulgruppe.- Modulformen.- Die Hecke-Petersson-Theorie.- Theta-Reihen.