Dieses Lehrbuch liefert einen Einstieg in die mathematische Statistik und baut systematisch eine Brücke zum maschinellen Lernen. Dabei werden sowohl klassische und bis heute wichtige Verfahren untersucht als auch moderne Klassifikationsmethoden des statistischen Lernens. Diese werden mathematisch präzise analysiert und anhand von lebensnahen Beispielen illustriert. Das Buch verschafft den Leserinnen und Lesern einen Überblick über statistische Methoden der Datenanalyse und deren mathematischen Grundprinzipien. Der Fokus auf nicht-asymptotische Resultate erlaubt den Zugang zu modernen Anwendungen und führt an aktuelle Forschungsfragen heran. Aufgaben am Kapitelende runden das Buch ab.

Autorentext

Mathias Trabs promovierte an der Humboldt-Universität zu Berlin. Nach einer Postdoczeit in Paris wurde er 2016 Juniorprofessor an der Universität Hamburg. Seine Forschung befasst sich mit der hochdimensionalen und nichtparametrischen Statistik. Moritz Jirak promovierte an der Technischen Universität Graz. Seine wissenschaftliche Laufbahn führte über Berlin und Braunschweig an die Universität Wien, wo er seit 2020 Professor ist. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Analyse von hochdimensionalen Daten und Zeitreihen. Konstantin Krenz schloss 2019 das Mathematikstudium an der Humboldt-Universität zu Berlin ab, wobei er sich in die angewandte Statistik und optimale Steuerungsprobleme vertiefte. Nach einer Weiterbildung für das Lehramt an Gymnasien unterrichtet er Mathematik und Informatik in Erfurt. Markus Reiß promovierte an der Humboldt-Universität zu Berlin. Nach Stationen in Paris und Heidelberg kehrte er 2008 als Professoran die Humboldt-Universität zu Berlin zurück. Er ist ein Experte für statistische inverse Probleme und die Statistik stochastischer Prozesse.

Inhalt
Grundlagen der Statistik.- Das lineare Modell.- Effizienz und Exponentialfamilien.- Modellwahl.- Klassifikation.- ANHANG.- Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie.