Motivation und Erläuterung der Sachverhalte stützt sich auf professionelle Graphiken Online werden zum kompletten Manuskript Präsentationsfolien für Dozenten und Kurzzusammenfassungen für Studierende bereitgestellt Hierarchischer Aufbau, in dem alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten bewiesen oder plausibel gemacht werden Umfassende Darstellung der behandelten Themen, in der auch anspruchsvolle Aspekte anhand von Beispielen diskutiert und anschaulich erläutert werden

Autorentext

PD Dr. Markus Neher ist akademischer Oberrat am Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Angewandte und Numerische Mathematik, Karlsruhe, und hat dort langjährige Vorlesungspraxis in der Höheren Mathematik.

Inhalt
Grundlagen: Grundbegriffe.- Aussagenlogik und elementare Beweistechniken.- Lineare Algebra: Vektoren im R n .- Lineare Gleichungssysteme.- Matrizenrechnung.- Das Eigenwertproblem für Matrizen.- Differenzialrechnung in einer Veränderlichen: Funktionen.- Folgen.- Reihen.- Der Grenzwertbegriff für Funktionen.- Stetigkeit.- Differenzialrechnung.- Eigenschaften differenzierbarer Funktionen.- Potenzreihen.- Parameterdarstellung ebener Kurven.- Approximation und Interpolation.- Integralrechnung in einer Veränderlichen: Das Riemann-Integral.- Integrationstechniken.- Numerische Integration.- Uneigentliche Integrale.- Anwendungen der Integralrechnung.- Fourier-Reihen.