Versicherungsmathematik

Durch die Liberalisierung der Versicherungsmärkte in der Europäischen Union hat die Versicherungsmathematik erheblich an Bedeutung gewonnen. Dies gilt vor allem für die Schadenversicherung, die den Schwerpunkt dieses Buches bildet. Neben den zentralen Themen der Tarifierung und Reservierung wird das individuelle und das kollektive Modell für den Gesamtschaden sowie die Mathematik der Rückversicherung und der Vergleich von Risiken behandelt. Darüber hinaus werden Grundlagen der Finanzmathematik und der Lebensversicherung dargestellt und die erforderlichen Hilfsmittel der Stochastik entwickelt.

Gegenstand der Versicherungsmathematik sind Modelle und Methoden zur Quantifizierung von Risiken in der Versicherungswirtschaft. Die Versicherungsmathematik ist damit ein Teilgebiet der Stochastik mit einer anwendungsspezifischen Ausprägung. Den Schwerpunkt dieses Buches bildet die Mathematik der Schadenversicherung. Aufbauend auf dem individuellen und dem kollektiven Modell für den Gesamtschaden eines Bestandes behandelt es grundlegende Aspekte der Tarifierung und der Schadenreservierung sowie die wichtigsten Formen der Rückversicherung und Methoden zum Vergleich von Risiken. Dabei erweist sich neben dem kollektiven Modell auch das multiplikative Modell als ein Grundstein der Modellierung. Darüber hinaus werden die elementaren Grundlagen der Finanzmathematik und der Lebensversicherung dargestellt und die erforderlichen Hilfsmittel der Stochastik entwickelt.

Das Buch enthält zahlreiche Beispiele Erforderliche Hilfsmittel der mathematischen Stochastik werden entwickelt Enthält neues Kapitel über multiplikative Tarife Kapitel zur Schadenreservierung wurden vollständig überarbeitet Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext
Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.

Inhalt
Finanzmathematik.- Wahrscheinlichkeiten.- Zufallsvariable und ihre Verteilungen.- Momente von Zufallsvariablen.- Lebensversicherung.- Gesamtschaden im individuellen Modell.- Gesamtschaden im kollektiven Modell.- Transformation eines kollektiven Modells.- R#x00FC;ckversicherung.- Multiplikativer Tarif.- Vergleich von Risiken.- Kalkulation von Pr#x00E4;amien.- Schadenreservierung:Grundlagen und chain#x2013;ladder.- Schadenreservierung:BornhuetterFerguson Prinzip.- Sterbetafeln.