Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische Analysis (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 3 behandelt die Analysis in mehreren Variablen.

Angewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängervorlesungen im Maschinenbau und den Naturwissenschaften.Dieser Band behandelt die Analysis in mehreren Variablen, einschließlich partieller Ableitungen, mehr-dimensionaler Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl von Anwendungen für Systeme partieller Differentialgleichungen.Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben."[......]Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"

Autorentext

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

Inhalt

Mehr-dimensionale Infinitesimalrechnung. Vektorwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen. Höhenlinien/Niveauflächen und der Gradient. Linearisierung und Stabilität von Anfangswertproblemen. Adaptive Löser für AWP. Lorenz und das Wesentliche am Chaos. Das Sonnensystem. Einleitung. Divergenz, Rotation und Laplace-Operator. Meteorologie und Corioliskraft. Kurvenintegrale. Doppelintegrale. Oberflächenintegrale. Mehrfachintegrale. Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in IR². Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in IR³. Der Satz von Stokes. Einleitung. Massenschwerpunkt und archimedisches Prinzip. Der Albtraum von Newton. Laplacesche Modelle. Chemische Reaktionen. Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung II. Stückweise lineare Polynome in IR² und IR³. FEM für Randwertprobleme in IR² und IR³ . Inverse Probleme. Optimale Kontrolle. Werkzeugkoffer: Differentialgleichungen. Werkzeugkoffer: Anwendungen. Analytische Funktionen. Fourier-Reihen. Fourier-Transformation. Werkzeugkoffer: Analytische Funktionen. Werkzeugkoffer: Fourier-Analyse. Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen: Schnell und einfach. Literaturverzeichnis. Sachverzeichnis.