Zur Güte linearer Entscheidungsregeln in Produktions-Lagerhaltungs-Modellen

Die vorliegende Arbeit "Zur Gute linearer Entscheidungsregeln in Produktions Lagerhaltungs-Modellen" wurde 1975 vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Freien Universitat Berlin als Dissertation angenommen. Herrn Prof. Dr. Christoph Schneewei~ mochte ich fur die Anregung zur Bearbei tung dieses Themas und fur die stetige Unterstiitzung herzlich danken. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft bin ich dankbar fUr die finanzielle Forderung dieser Arbeit im Rahmen des Forschungsprojekts "Theil'sche Theorie" (Schn 159/1 u. 2). Berlin, November 1976 Karl Inderfurth 3 Inhalt 1. Problemstellung ...................................... . 7 2. Darstellung einer Klasse von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen ...... . 10 3. Die Anwendung der stochastischen dynamischen Optimierung ........ . 16 3.1. Die optimale Politik im Grundmodell ..................... . 16 3.1.1. Die Struktur der optimalen Politik ................... . 16 3.1.2. Die Ermittlung der Politik-Parameter. ................. . 18 3.1.2.1. Aufstellung und Auswertung der Funktionalgleichungen ..................... . 18 3.1. 2.2. Untersuchung der Politikparameter durch Wertiteration 22 3.1.2.3. Iterationsverfahren zur Berechnung der Politik-Parameter ............... . 28 3.1.3.Die Ermittlung der minimalen Kosten ....... . 31 3.1.4. Sensitivitatsanalyse ............................. . 35 3.2. Die optimale Politik im Modell mit Fixkosten ................ . 38 3.2.1. Zur Struktur der optimalen Politik ........... . 38 3.2.2.Die Ermittlung der optimalen Politik und Durchschnittskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 41 . . . . . 3.2.2.1. Darstellung des Problems als Markovschen Entscheidungsproze~ . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 41 . . . 3.2.2.2. Ein LP-Ansatz zur Losung des Markovschen Entscheidungsproblems . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45 . . 3.2.2.3. Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen . . 52 3.2.3. Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung der Parameter der optimalen Politik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 . . . 3.2.4. Sensitivitatsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 58 . . . . .

Klappentext

Die vorliegende Arbeit "Zur Gute linearer Entscheidungsregeln in Produktions­ Lagerhaltungs-Modellen" wurde 1975 vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Freien Universitat Berlin als Dissertation angenommen. Herrn Prof. Dr. Christoph Schneewei~ mochte ich fur die Anregung zur Bearbei­ tung dieses Themas und fur die stetige Unterstiitzung herzlich danken. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft bin ich dankbar fUr die finanzielle Forderung dieser Arbeit im Rahmen des Forschungsprojekts "Theil'sche Theorie" (Schn 159/1 u. 2). Berlin, November 1976 Karl Inderfurth 3 Inhalt 1. Problemstellung ...................................... . 7 2. Darstellung einer Klasse von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen ...... . 10 3. Die Anwendung der stochastischen dynamischen Optimierung ........ . 16 3.1. Die optimale Politik im Grundmodell ..................... . 16 3.1.1. Die Struktur der optimalen Politik ................... . 16 3.1.2. Die Ermittlung der Politik-Parameter. ................. . 18 3.1.2.1. Aufstellung und Auswertung der Funktionalgleichungen ..................... . 18 3.1. 2.2. Untersuchung der Politikparameter durch Wertiteration 22 3.1.2.3. Iterationsverfahren zur Berechnung der Politik-Parameter ............... . 28 3.1.3.Die Ermittlung der minimalen Kosten ....... . 31 3.1.4. Sensitivitatsanalyse ............................. . 35 3.2. Die optimale Politik im Modell mit Fixkosten ................ . 38 3.2.1. Zur Struktur der optimalen Politik ........... . 38 3.2.2.Die Ermittlung der optimalen Politik und Durchschnittskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 41 . . . . . 3.2.2.1. Darstellung des Problems als Markovschen Entscheidungsproze~ . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 41 . . . 3.2.2.2. Ein LP-Ansatz zur Losung des Markovschen Entscheidungsproblems . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45 . . 3.2.2.3. Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen . . 52 3.2.3. Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung der Parameter der optimalen Politik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 . . . 3.2.4. Sensitivitatsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 58 . . . . .

Inhalt
Problemstellung.- Darstellung einer Klasse von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen.- Die Anwendung der stochastischen dynamischen Optimierung.- 3.1. Die optimale Politik im Grundmodell.- 3.2. Die optimale Politik im Modell mit Fixkosten.- 3.3. Zur optimalen Politik im Modell mit korrelierter Nachfrage.- 4. Lösungsverfahren mit Anwendung linearer Entscheidungsregeln.- 4.1. Das Verfahren der Bestimmung der optimalen linearen Politik bei nichtquadratischem Kriterium (LNQ-Verfahren).- 4.2. Das Verfahren der quadratischen Approximation der Kosten (HMMS- Verfahren).- 4.3. Die optimale lineare Politik bei variablem Entscheidungszyklus.- 5. Das Lösungsverfahren mit direkter Anwendung der deterministischen dynamise hen Optimierung (DDO-Verfahren).- 5.1. Die Grundzüge des DDO-Verfahrens.- 5.2. Die Anwendung des DDO-Verfahrens.- 5.3. Die Ermittlung der Kosten bei DDO-Politik.- 6. Vergleich der Lösungsverfahren.- 6.1. Verfahrensvergleich und Modellparameter.- 6.2. Vergleich der Näherungsverfahren: LNQ-und DDO-Verfahren.- 6.3. Vergleich zwischen dem LNQ-Näherungsverfahren und dem optimalen Lösungsverfahren.- 6.4. Zusammenfassende Beurteilung.- 7. Schlußbemerkung.- I. Flußdiagramm des Iterationsverfahrens zur Bestimmung der Parameter der (t, z)-Politik.- II. ALGOL Quellenprogramm zur Ermittlung der Parameter der (t, T, Z, z)-Politik.- III. Die Konvergenzgeschwindigkeit der Parameter der (t, z)- bzw. (t, T, Z, z)-Politik (Beispiele).- IV. Die Abhängigkeit der Durchschnittskosten von der Diskretisierung des Zustandsraums (Beispiele).- V. Die stationäre Grenzverteilung bei DDO-Politik im diskretisierten Modell (Beispiel).- VI. ALGOL-Quellenprogramm zur Generierung der Modelldaten des LP-Programms LP2/P im MPS-Format.- VII. Parameter und Kosten der (t, z)- und LNQ-Politik imModell ohne Fixkosten.- VIII. Parameter und Kosten der (t, T, Z, z)- und LNQ-Politik im Modell mit Fixkosten.- IX. Parameter und Kosten der LNQ- und DDO-Politik im Modell ohne Fixkosten.- X. Kostenabweichung zwischen HMMS-und LNQ-Verfahren.