Technische Mechanik

Die Elastostatik ist die Statik soleher Korper. bei denen die Gleiehge wichtsbedingungen zur Bestimmung der (auBeren oder inneren) Re aktionskrafte nieht ausreichen. 1m engen AnsehluB an die Statik des starren Korpers werden in diesem Bandehen wieder Zugstab, BaIken, Torsionsstab und Bogen behandelt, erganzt dureh eine Einfiihrung in die Grundgedanken der Elastizitatstheorie und in die Problemstellung der Elastostabilitat. Der Arbeitssatz, hier als Prinzip der virtuellen Krafte, wird als ein besonders vorteilhaftes Reehenhilfsmittel von vorn herein einbezogen. Die zweite Auflage unterseheidet sieh von der ersten vor allem dureh die von den Normen empfohlenen Bezeiehnungen. insbesondere dureh die Krafteinheit N (Newton). Ferner dureh kleine Anderungen, die der Unterriehtserfahrung zu danken sind: z. B. die Umstellung im Torsionskapitel (Beginn mit dem statiseh bestimmten Hohl-, statt mit dem trivialen Kreis-Quersehnitt) ; mehrfaeh eingestreute Hinweise auf die Matrix-Sehreibweise, Bezeiehnungsvereinfaehungen usw. Die Gesamtanlage, von den Studierenden akzeptiert, von Kollegen freund lieh beurteilt, ist geblieben; hat sieh das Biiehlein doeh - trotz mathe matiseher Beseheidung - als geeignet erwiesen, aueh hoheren Semestern die Grundgedanken der Elastomeehanik zu vermitteln. Der Autor freut sieh, daB er dem Springer-Verlag fiir den EntsehluB zur Neuauflage und fiir die GroBziigigkeit, mit der er (trotz der sehwie rigen Wirtsehaftslage) aile Wiinsehe erfiillte, an dieser Stelle seinen Dank ausdriieken kann. Darmstadt, im November 1976 K. MARGUERRE Inhaltsverzeichnis Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Klappentext

Die Elastostatik ist die Statik soleher Korper. bei denen die Gleiehge­ wichtsbedingungen zur Bestimmung der (auBeren oder inneren) Re­ aktionskrafte nieht ausreichen. 1m engen AnsehluB an die Statik des starren Korpers werden in diesem Bandehen wieder Zugstab, BaIken, Torsionsstab und Bogen behandelt, erganzt dureh eine Einfiihrung in die Grundgedanken der Elastizitatstheorie und in die Problemstellung der Elastostabilitat. Der Arbeitssatz, hier als Prinzip der virtuellen Krafte, wird als ein besonders vorteilhaftes Reehenhilfsmittel von vorn herein einbezogen. Die zweite Auflage unterseheidet sieh von der ersten vor allem dureh die von den Normen empfohlenen Bezeiehnungen. insbesondere dureh die Krafteinheit N (Newton). Ferner dureh kleine Anderungen, die der Unterriehtserfahrung zu danken sind: z. B. die Umstellung im Torsionskapitel (Beginn mit dem statiseh bestimmten Hohl-, statt mit dem trivialen Kreis-Quersehnitt) ; mehrfaeh eingestreute Hinweise auf die Matrix-Sehreibweise, Bezeiehnungsvereinfaehungen usw. Die Gesamtanlage, von den Studierenden akzeptiert, von Kollegen freund­ lieh beurteilt, ist geblieben; hat sieh das Biiehlein doeh - trotz mathe­ matiseher Beseheidung - als geeignet erwiesen, aueh hoheren Semestern die Grundgedanken der Elastomeehanik zu vermitteln. Der Autor freut sieh, daB er dem Springer-Verlag fiir den EntsehluB zur Neuauflage und fiir die GroBziigigkeit, mit der er (trotz der sehwie­ rigen Wirtsehaftslage) aile Wiinsehe erfiillte, an dieser Stelle seinen Dank ausdriieken kann. Darmstadt, im November 1976 K. MARGUERRE Inhaltsverzeichnis Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inhalt
§ 1. Fragestellung.- § 2. Der elastische Körper; die wichtigsten Materialkonstanten.- A. Der Zugstab.- § 3. Verschiebungen in statisch bestimmten Gebilden.- § 4. Verschiebungen und Kräfte in einem einfachen statisch unbestimmten Gebilde.- § 5. Formänderungsenergie im Stab; der Arbeitssatz.- § 6. Anwendung des Arbeitssatzes auf ein statisch unbestimmtes Fachwerk.- Aufgaben zu A.- B. Der Balken.- § 7. Flächenmomente zweiter Ordnung.- § 8. Die Deformation des Balkens.- § 9. Die Biegelinie w(?) des Balkens; 5 Beispiele.- § 10. Superposition; fünf statisch unbestimmte Balkenaufgaben.- §11. Formänderungsenergie im Balken ; der Arbeitssatz.- § 12. Anwendung des Arbeitssatzes auf statisch unbestimmt gelagerte Balken.- § 13. Schubdeformation+.- § 14. Schiefe Biegung.- Aufgaben zu B.- C. Der Torsionsstab.- §15. Der Stab mit dünnwandigem Hohlquerschnitt.- § 16. Die Welle (Stab mit Kreisberandung) ; Gebrauchsformeln.- § 17. Formänderungsenergie im Torsionsstab. DehnungBiegungTorsion.- Aufgaben zu C.- D. Der Bogen+.- §18. Die Deformation des (Kreis-) Bogens.- §19. Formänderungsenergie im Bogen ; der Arbeitssatz.- Aufgaben zu D.- E. Elastische Grundgleichungen in zwei Dimensionen+.- § 20. Spannungen in zwei Dimensionen.- § 21. Verzerrungen in zwei Dimensionen; das verallgemeinerte Hookesche Gesetz.- §22. Torsion; Vollquerschnitt, dünnwandiger offener Querschnitt.- §23. Der Schubmittelpunkt.- Aufgaben zu E.- F. Elastostabilität+.- § 24. Stabilitätskriterien für ein Gebilde von einem Freiheitsgrad.- § 25. Das Eigenwertproblem; Euler-Stab.- Aufgaben zu F.- Koppeltafel.