Es besteht heute weitgehend Obereinstimmung darin, daB fUr die weitere Entwicklung der Mathematikdidaktik lehrbuchartige Darstellungen umfassender Teilbereiche, vor all em Dar stellungen der Didaktik einzelner Schulstufen, besonders wichtig sind. FUr den dadurch erhofften ProzeB der Systematisierung und der Integration, der gegenseitigen Anregung und Erganzung, der Kritik und der Herausarbeitung offener Fragen wird es zweifellos be lebend sein, wenn Darstellungen miteinander konfrontiert werden k6nnen, die aus ver schiedenen Richtungen kommen und dementsprechend verschiedene Akzente setzen. Ich begrUBe es aus den genannten GrUnden, daB der Verlag Vieweg in sein Programm "Didaktik der Mathematik" auch die vorliegende Obersetzung eines Lehrbuches aufge nommen hat, das in den Niederlanden 1973 erschienen ist und dort mittlerweile als Stan dardwerk gilt. Der Autor, Johan van Dormolen, ist ein Didaktiker, der Uber die Grenzen seines Landes hinaus anerkannt ist und durch seinen Vortrag anlaBlich der Bundestagung Augsburg 1976 einem breiteren deutschen Publikum bekannt geworden ist. Herr van Dormolen verfUgt Uber eine langjahrige Berufserfahrung als Gymnasiallehrer und ist seit mehreren J ahren als Dozent an der Universitat Utrecht mit der fachdidaktischen Ausbildung von Studenten befaBt. 1m vorliegenden Such ist ihm m.E. eine gelungene Synthese seiner reichen praktischen Lehrerfahrungen mit Konzepten der Unterrichtspsychologie (de Cecco, Skemp, van Hiele) gelungen und es ist zu wUnschen, daB das Buch die weitere fachdidaktische Diskussion in Deutschland befruchten wird.

Inhalt

1. Allgemeines.- 1.1. Der Unterrichtsarbeitsplan.- 1.2. Die Lehrerausbildung.- 2. Allgemeine Lernziele.- 2.1. Der Unterschied zwischen lang- und kurzfristigen Lernzielen.- 2.2. Einteilung in verschiedene Zielarten.- 2.3. Allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts.- 2.4. Spezifische Lernziele.- 2.5. Kenntnisse und Fertigkeiten.- 2.6. Zusammenfassung der Abschnitte 2.4. und 2.5.- 2.7. Affektive Lernziele.- 3. Der Anfangszustand.- 3.1. Die Schüler als Individuen.- 3.2. Die Gruppe.- 3.3. Notwendige Kenntnisse und Fertigkeiten.- 4. Der Lehrstoff.- 4.1. Auswahl und Anordnung.- 4.2. Kriterien für die Auswahl des Lehrstoffs.- 4.3. Eine Strategie für die Anordnung des Lehrstoffs.- 5. Aktivitäten der Schüler.- 5.1. Symbole.- 5.2. Lesen und Hören.- 5.3. Sprechen und Schreiben.- 5.4. Rezeptives und selbstentdeckendes Lernen.- 6. Arbeitsformen.- 6.1. Einteilung nach Steuerung und Gruppengröße.- 6.2. Sechs Arbeitsformen.- 7. Die Tafel als Hilfsmittel.- 7.1. Tafeleinteilung.- 7.2. Simultaner Gebrauch zweier Symbolarten.- 7.3. Die visuelle Wirkung verbal-algebraischer Symbole.- 8. Fragen und Aufgaben.- 8.1. Tests.- 8.2. Fragen als Lehrmittel.- 9. Beispiele für die Stoffauswahl.- 9.1. Variable und Mengen.- 9.2. Funktionen, Abbildungen, Relationen.- 9.3. Geometrie an den Höheren Schulen.- 9.4. Wurzeln und Logarithmen.- 9.5. Vektoren.- 9.6. Andere Themen.- 10. Beispiel einer Stundenvorbereitung.- 10.1. Text und Inhaltsverzeichnis des benutzten Buches.- 10.2. Erste Reaktion des vorbereitenden Lehrers.- 10.3. Ein globaler Plan für die Stunde.- 10.4. Schlußbemerkungen.- 11. Arbeitsvorlagen.- 11.1. Verborgene Lernziele in Klassenarbeiten.- 11.2. Mengen in der Geometrie.- 11.3. Anwendung der distributiven Eigenschaft.- 11.4. Die Kettenregel.- 11.5. Eine Abschlußprüfung.-11.6. Eine Stundenvorbereitung: Drehung als Produkt von Spiegelungen.- 11.7. Eine Stundenvorbereitung: Wurzelziehen.- 11.8. Eine Stundenvorbereitung: Vektoren.- 11.9. Aufgabenstellungen für die Gruppenarbeit.- 11.10. Beurteilung eines Schulbuchs.- 11.11. Porträt eines idealen Mathematiklehrers.- Sachwortverzeichnis.