Die wichtigsten Fragen der Naturphilosophie ebenso wie diejenigen, welche die äußersten Oscillationen der Körper oder die Bedingungen der Stabilität des Sonnensystems oder verschiedenen Bewegungen der Flüssigkeiten, oder endlich die mathematischen Gesetze der Wärme behandeln, erfordern eine tiefgehende Kenntnis der Theorie der Gleichungen.

Der französische Mathematiker und Physiker Joseph Fourier (1768 1830) erklärt in diesem Werk seine Theorien über die numerische Auflösung der Gleichungen. An zahlreichen Beispielen demonstriert er seine Ansichten und führt uns zurück zu den Wurzeln von algebraischen Gleichungen, die eine hauptsächliche Grundlage der analytischen Wissenschaft bilden. Die Theorien, die Fourier während seines bewegten Lebens zur Zeit der französischen Revolution entwickelte, werden heutzutage in allen Bereichen der Naturwissenschaften angewandt.