Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie

Verständnis der Konzepte statt bloßes Lernen eines möglichst großen Stoffumfangs steht hier im Vordergrund. Und doch wird das komplette Grundwissen über algebraische Strukturen und Zahlentheorie bis hin zur Galoistheorie endlicher Körper vermittelt. Erreicht wird dies durch die logische Struktur, die sich als Spannungsbogen durch jedes Kapitel zieht, eine Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und erprobten Übungsaufgaben und den für einen 1-semestrigen Kurs passenden Umfang. Nebenbei findet ein erster Kontakt mit dem hochaktuellen Gebiet der Computeralgebra statt. Am Ende steht die Fähigkeit zum strukturierten, eigenständigen Verstehen mathematischer Inhalte.

Illustriert und motiviert die Inhalte durch über 50 Abbildungen und über 90 detaillierte Beispiele Erprobt die Lerninhalte durch Codebeispiele und Programmieraufgaben unter Verwendung der Computeralgebrasysteme Maple und GAP Präsentiert prägnant in einem für einen 1-semestrigen Kurs geeigneten Umfang Enthält über 130 erprobte, auf den Stoff abgestimmte Übungsaufgaben in einem angemessenen Schwierigkeitsgrad

Autorentext

Dr. Janko Böhm, Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik

Inhalt

Einleitung.- Zahlen.- Gruppen.- Ringe.- Moduln und der Elemtarteilersatz.- Die prime Restklassengruppe.- Körper.- Quadratische Reste.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.