Festigkeitslehre für Dummies

Wenn Sie wissen müssen, was ein Bauteil aushält und was nicht, kommen Sie an der Festigkeitslehre oder Elastostatik nicht vorbei. James H. Allen hilft Ihnen hier bei Ihren ersten Schritten. Sie erfahren das Grundlegende zu Belastung, Beanspruchung, Verformung und deren Wechselwirkungen. Außerdem führt der Autor Sie ein in die Besonderheiten einzelner Materialien wie Metalle, Polymere und Keramik. So müssen Sie weder den Mohrschen Spannungskreis noch das Hooksche Gesetz fürchten und können entspannter der Festigkeitslehre gegenübertreten.

Autorentext
James H. Allen unterrichtet Bauingenieurwesen und arbeitet als Ingenieur. Seine Spezialgebiete sind Baustatik und numerische Analyse. Er ist Autor von "Statik für Dummies".

Zusammenfassung
Wenn Sie wissen müssen, was ein Bauteil aushält und was nicht, kommen Sie an der Festigkeitslehre oder Elastostatik nicht vorbei. James H. Allen hilft Ihnen hier bei Ihren ersten Schritten. Sie erfahren das Grundlegende zu Belastung, Beanspruchung, Verformung und deren Wechselwirkungen. AuÃerdem führt der Autor Sie ein in die Besonderheiten einzelner Materialien wie Metalle, Polymere und Keramik. So müssen Sie weder den Mohrschen Spannungskreis noch das Hooksche Gesetz fürchten und können entspannter der Festigkeitslehre gegenübertreten.

Inhalt

Über den Autor 5 Über die Übersetzer 5

Widmung 5

Danksagung 5

Einleitung 21

Über dieses Buch 21

Vereinbarungen in diesem Buch 22

Was Sie nicht lesen müssen 23

Einige törichte Annahmen 23

Der Aufbau dieses Buches 23

Teil I: Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 23

Teil II: Analyse von Spannungen 24

Teil III: Die Untersuchung von Dehnungen 24

Teil IV: Spannungen und Dehnungen angewandt 25

Teil V: Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 25

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25

Symbole in diesem Buch 26

Wie es weitergeht 26

Teil I Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 27

Kapitel 1

Mithilfe der Festigkeitslehre das Verhalten von Materialien vorhersagen 29

Statik und Dynamik verbinden sich zur Mechanik 29

Definition der Begriffe der Festigkeitslehre 30

Spannung 31

Dehnung 31

Untersuchungen mithilfe der Spannung 31

Untersuchungen mithilfe der Dehnung 32

Einführung des 'Materials' in die Festigkeitslehre 32

Mit der Festigkeitslehre arbeiten 32

Kapitel 2 Wiederholung der Mathematik und der in der Festigkeitslehre verwendeten Einheiten 35

Wichtige geometrische Methoden verstehen 35

Das Lösen von linearen Gleichungssystemen 36

Einfache trigonometrische Beziehungen 37

Etwas elementare Infinitesimalrechnung 38

Integration und Differentiation von Polynomen 38

Bestimmung von Maxima und Minima mithilfe der Differentialrechnung 39

Die Einheiten in der Festigkeitslehre 40

SI-Einheiten 40

Abgeleitete Einheiten, die Sie benötigen 41

Umrechnung von Winkeln von Grad in Radiant 42

Kapitel 3 Auffrischung ihrer Statikkenntnisse 43

Das Freischneiden von Körpern 43

Äußere Kräfte 43

Innere Kräfte bei zweidimensionalen Körpern 45

Lager 47

Gewichtskraft 48

Das Gleichgewicht in der Statik 48

Auffinden der inneren Kräfte an einem Punkt 49

Innere Lasten an mehreren Orten bestimmen 50

Verallgemeinerte Gleichungen formulieren 50

Erstellung von Querkraft- und Drehmoment-Diagrammen anhand von Flächenberechnungen 53

Kapitel 4 Berechnung der Eigenschaften geometrischer Flächen 59

Querschnittsflächen bestimmen 59

Klassifizierung von Querschnittsflächen 60

Querschnitte berechnen 61

Untersuchung quaderförmige Bauteile 63

Definition der Symmetrie von Querschnitten 63

Bestimmung des geometrischen Mittelpunktes 64

Berechnung des geometrischen Mittelpunktes diskreter Bereiche 65

Mit kontinuierlichen Bereichen arbeiten 69

Verwendung der Symmetrie zur Vermeidung von Mittelpunktsberechnungen 71

Kapitel 5 Berechnung von Trägheitsmomenten 73

Auf die Schwerlinie Bezug nehmen 74

Berechnung des Flächenmoments ersten Grades 75

Einführung der Gleichung für das Flächenmoment 1. Grades 75

Berechnung des Mittelpunktes anhand des Flächenmoments 76

Bestimmung des Flächenmoments eines Querschnitts 77

Erstellen einer Tabelle zur Berechnung des Flächenmoments

um eine Schwerlinie 79

Zugabe: Ein zweites Flächenmoment 81

Der Begriff des Flächenträgheitsmoments 81

Arten von Flächenträgheitsmomenten 83

Berechnung grundlegender Flächenträgheitsmomente 84

Trägheit kurz gefasst: Einfache Formen und Schwerlinien 84

Änderung des Bezugspunktes: Der Steinersche Satz 88

Arbeiten mit dem biaxialen Flächenträgheitsmoment 91

Berücksichtigung der x- und y-Achsen bei der Berechnung des biaxialen Flächenträgheitsmomentes 91

Das biaxiale Flächenträgheitsmoment berechnen 92

Sich Verdrehen: Das polare Flächenträgheitsmoment 93

Die Hauptträgheitsmomente bestimmen 95

Hauptträgheitsmomente berechnen 96

Die Hauptwinkel berechnen 96

Flächenträgheitsmomente für bestimmte Richtungen bestimmen 97

Den Trägheitsradius betrachten 98

Teil II Analyse von Spannungen 101

Kapitel 6 Ruhig bleiben: Es handelt sich nur um Spannungen 103

Arbeiten mit einer spannungsvollen Beziehung 103

Spannungen berechnen 104

Definition der verschiedenen Arten von Spannung 105

Die Einheiten der Spannung 106

Mit Durchschnittsspannungen stabil bleiben 106

Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung für axiale Lasten 107

Bestimmung der durchschnittlichen Schubspannung 108

Spannung in einem Punkt entwickeln 110

Beschreibung der Spannung in einem Punkt mithilfe von Kraftkomponenten 110

Vereinfachung der Darstellung der Spannung in einem Punkt 112

Ebene Spannungszustände 114

Kapitel 7 Mehr als man sehen kann: Transformation von Spannungen 117

Vorbereitung zum Umgang mit Spannungen 117

Graphische Darstellung von Spannungen 118

Grundlegende Spannungszustände 118

Einführung einer Vorzeichen-Regel 119

Transformation von Spannungen: Bestimmung der Spannungen für einen festgelegten Winkel in einer Dimension 122

Erweiterung der Transformation von Spannungen auf ebene Spannungszustände 124

Darstellung der Wirkung der transformierten Spannung 126

Spannungskeile 127

Der gedrehte Schnitt 129

Wenn transformierte Spannungen nicht groß genug sind: Hauptspannungen 130

Die Hauptnormalspannungen bestimmen 131

Die Hauptnormalspannungswinkel bestimmen 131

Die Hauptschubspannungen berechnen 134

Die Hauptschubspannungswinkel bestimmen 134

Maximale Schubspannung: In der Ebene oder senkrecht zur Ebene 136

Verwendung des Mohr'schen Spannungskreises 137

Voraussetzungen und Annahmen für den Mohr'schen Spannungskreis 137

Den Mohr'schen Spannungskreis konstruieren 138

Berechnung von Koordinaten und anderen wichtigen Werten

im Mohr'schen Spannungskreis 139

Die Hauptnormalspannungen und die Winkel bestimmen 141

Berechnung weiterer Größen mit dem Mohr'schen Spannungskreis 142

Spannungskoordinaten unter beliebigen Winkeln mit dem Mohr'schen Spannungskreis bestimmen 143

Den Mohr'schen Spannungskreis auf die dritte Dimension erweitern 144

Kapitel 8 Spannungen entlang von Längsachsen ausrichten 147

Die Längsspannung definieren 147

Flächenpressungen betrachten 149

Die Flächenpressung auf ebenen Oberflächen 149

Flächenpressung bei gewölbten Flächen 151

Druck in Druckbehältern 152

Der Unterschied zwischen dünn- und dickwandigen Druckbehältern 152

Dünnwandige Druckbehälter näher betrachten 153

Wenn Durchschnittsspannungen einen Höchstwert haben: Maximale Spannungen bestimmen 156

Brutto- und Nettoquerschnitte bei der Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung 156

Bestimmung maximaler Spannungen mithilfe von Kraftflusslinien 159

Auf Spannungskonzentrationen konzentrieren 160

Kapitel 9 Biegespannungen sind nur normal: Biegebalken untersuchen 163

Biegespannung erklären 163

Spannung aufgrund von Biegung 164

Die reine Biegung 166

Grundlegende Annahmen machen 166

Berechnung der bei der reinen Biegung auftretenden Spannungen 167

Die…