Das Buch bringt eine Einflihrung in die grundlegenden Begriffe, Slitze und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, bei der nur die Mathematikkenntnisse eines Studienanflingers vorausgesetzt werden. Es ist aus Vorlesungen entstanden, die yom Verfasser in den Studienglingen Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Regensburg gehalten wurden. Statistische Verfahren werden heute in nahezu allen Wissenschaftszweigen verwendet. Uberall dort, wo empirische Datenmengen ausgewertet werden und zur Uberpriifung von Hypothesen dienen. Es sollen ein Einblick in die besondere Denk-und Schlu8weise der Statistik gegeben und ein Grundwissen vermittelt werden, welches dureh das Studium weiterflihrender Literatur vertieft werden kann. Eine ausfiihrliche Darstellung, viele durchgerechnete Beispiele und Ubungsaufgaben erleichtem ein Selbststudium. In der vorliegenden 3. Auflage wurden ein Abschnitt liber stochastische Prozesse und ein Abschnitt liber Informationstheorie neu aufgenommen. Dem Verlag m6chte ich fUr viele wertvolle Anregungen danken. Regensburg, im Dezember 1991 Hubert Weber Inhalt 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 1.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . 1.1.1 Zuflillige Ereignisse .......................................... 11 1.1.2 Relative Hiiufigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Wahrscheinlichkeitsraum...................................... 15 1.1.4 Laplace'scher oder Klassischer Wahrscheinlichkeitsraum . . . . . . . . . . 19 . . . 1.1.5 Statistische Wahrscheinlichkeit ................................. 22 1.1.6 Geometrische Wahrscheinlichkeit ............................... 24 1.2 Siitze der Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 26 . . . . . . 1.2.1 Additionssatz................................................ 26 1.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit ................................... 28 1.2.3 Multiplikationssatz........................................... 30 1.2.4 Stochastische Unabhiingigkeit .................................. 32 1.2.5 Mehrstufige Zufallsexperimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . 1.2.6 Totale Wahrscheinlichkeit, Formel von Bayes. . . . . . . . . . . . . . .. . . 40 . . . . 1.3 Kombinatorik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45 . . . . . . . . . . . .

Inhalt
1 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 1.2 Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3 Kombinatorik.- 1.4 Zufallsgrößen.- 1.5 Einige wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.6 Grenzwertsätze.- 2 Grundlagen stochastischer Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Markoffketten.- 2.3 Stochastische Prozesse mit stetigem Parameterraum.- 3 Einführung in die Informationstheorie.- 3.1 Entropie.- 3.2 Information.- 3.3 Grundlagen der Codierungstheorie.- 4 Beschreibende Statistik.- 4.1 Meßniveau von Daten.- 4.2 Empirische Verteilung eines Merkmals.- 4.3 Empirische Häufigkeitsverteilung von zwei Merkmalen.- 5 Beurteilende Statistik.- 5.1 Stichprobenfunktionen.- 5.2 Statistische Schätzverfahren.- 5.3 Statistische Prüfverfahren.- 5.4 Korrelation von Merkmalen.- 5.5 Lineare Regression.- 6 Anhang.- 6.1 Zahlentabellen.- 6.2 Lösungen zu den Übungsaufgaben.- 6.3 Liste der verwendeten Formelzeichen bzw. Symbole.- 6.4 Literaturverzeichnis.- 6.5 Sachverzeichnis.