Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben. Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.
Die Lektüre setzt außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise keine spezifischen Kenntnisse voraus.
Für die vorliegende 6. Auflage wurde der Text überarbeitet und durch die Darstellung zweier für Logik und Informatik wichtiger Entscheidbarkeitsresultate erweitert.

Autorentext

Heinz-Dieter Ebbinghaus is Professor Emeritus at the Mathematical Institute of the University of Freiburg. His work spans fields in logic, such as model theory and set theory, and includes historical aspects. Jörg Flum is Professor Emeritus at the Mathematical Institute of the University of Freiburg. His research interests include mathematical logic, finite model theory, and parameterized complexity theory. Wolfgang Thomas is Professor Emeritus at the Computer Science Department of RWTH Aachen University. His research interests focus on logic in computer science, in particular logical aspects of automata theory.

Inhalt
Einleitung.- Syntax der Sprachen erster Stufe.- Semantik der Sprachen erster Stufe.- Ein Sequenzenkalkül.- Der Vollständigkeitssatz.- Der Satz von Löwenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz.- Zur Tragweite der ersten Stufe.- Syntaktische Interpretationen und Normalformen.- Erweiterungen der Logik erster Stufe.- Berechenbarkeit und ihre Grenzen.- Freie Modelle und Logik-Programmierung.- Eine algebraische Charakterisierung der elementaren Äquivalenz.- Die Sätze von Lindström.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Sach- und Personenverzeichnis.