Schätz- und Kontrolltheorie in stetigen dynamischen Wirtschaftsmodellen mit System- und Beobachtungsfehlern

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit am Seminar fUr ~konometrie und Statistik der Universitat MUnchen. Herrn Professor Dr. Eberhard M. Fels gilt mein besonderer Dank. Er hat mein Interesse auf die Gebiete der ~konometrie und der mathemati schen ~konomik gelenkt. Stets aufgeschlossen, hat er mir wertvolle Hilfe und Anregungen gege ben. Ebenso schulde ich Frau Luther und Frau Baumann Dank, die mit gro~er MUhe und Sorgfalt das Manuskript tippten. MUnchen, den 25. Aug. 1971 Harry Hauptmann Inhaltsverzeichnis 1 o Einleitung 1 Lineare Kontrollsysteme 6 1. 1 Kontrolltheoretische Ansatze in der positiven 6 ~konomik 1. 2 Dynamische Systeme 9 1. 3 Kontrollierbarkeit und Beobachtbarkeit 16 2 Stochastische Prozesse und Modelle 23 2. 1 Definition eines stochastischen Prozesses 23 2. 2 Der GauBprozeB 25 2. 3 Stochastische Integrale 30 2. 4 Stochastische Differentialgleichungen 39 2. 5 Das Lagerhaltungsmodell von Simon-Schneeweiss 43 3 Schatz- und Vorhersagetheorie in stochastischen 50 dynamischen Modellen 3. 1 Die Wiener-Hopf-Gleichung 50 3. 2 Der optimale lineare Filter 54 3. 3 Lasung der Varianzgleichung 66 3. 4 Beobachtbarkeit und die Varianzgleichung 69 3. 5 Modelle mit Parametern 71 3. 6 Diskrete Beobachtungen 74 4 Jacobi-Hamilton Theorie deterministischer Politik 84 modelle und Filtertheorie 4. 1 Lineare Politikmodelle mit quadratischer 84 Zielfunktion 4. 2 Ein Vergleich mit Ergebnissen der Filtertheorie 88 4. 3 Ein statistisches Politikmodell 90 Literaturverzeichnis 100 o Einleitung Die herk6mmlichen Modelle der Wirtschaftstheorie sind im wesent lichen deterministischer Natur.

Inhalt
0 Einleitung.- 1 Lineare Kontrollsysteme.- 1.1 Kontrolltheoretische Ansätze in der positiven Ökonomik.- 1.2 Dynamische Systeme.- 1.3 Kontrollierbarkeit und Beobachtbarkeit.- 2 Stochastische Prozesse und Modelle.- 2.1 Definition eines stochastischen Prozesses.- 2.2 Der Gaußprozeß.- 2.3 Stochastische Integrale.- 2.4 Stochastische Differentialgleichungen.- 2.5 Das Lagerhaltungsmodell von Simon-Schneeweiss.- 3 Schätz- und Vorhersagetheorie in stochastischen dynamischen Modellen.- 3.1 Die Wiener-Hopf-Gleichung.- 3.2 Der optimale lineare Filter.- 3.3 Lösung der Varianzgleichung.- 3.4 Beobachtbarkeit und die Varianzgleichung.- 3.5 Modelle mit Parametern.- 3.6 Diskrete Beobachtungen.- 4 Jacobi-Hamilton Theorie deterministischer Politik-modelle und Filtertheorie.- 4.1 Lineare Politikmodelle mit quadratischer Zielfunktion.- 4.2 Ein Vergleich mit Ergebnissen der Filtertheorie.- 4.3 Ein statistisches Politikmodell.