Suboptimale Regler mit abschnittweise linearer Struktur

Dieses Buch ist am Lehrstuhl fUr Elektrische Steuerung und Regelung an der Ruhr-Universitat Bochum aus einer Habilitationsschrift entstanden [20J. GegenUber dieser Schrift sind in der vorliegenden Arbeit die Kapitel III und IV genauer ausgefUhrt sowie die Kapitel V und VII we sentlich geandert und erweitert worden. Die GrundzUge der Kapitel VI, IV und VII wurden schon zu frUherer Zeit vorgetragen [33] . Der Ausgangspunkt fUr die vorliegende Arbeit liegt in konkreten Aufga benstellungen der Regelungstechnik, die mit den bisher bekannten Me thoden nur mehr oder weniger befriedigend zu lasen sind, wenn fUr dy namisch veranderliche GraBen (Steuer- und ZustandsgroBen) Beschrankun gen vorgegeben sind. Es wird eine spezielle Strategie entwickelt, aus der Regelalgorithmen bzw. RegIer resultieren, die auf die BerUcksich tigung derartiger Beschrankungen zugeschnitten sind. Auf der Basis die ser Strategie werden eine Reihe von Entwurfs- und Realisierungsverfah ren im einzelnen beschrieben, die wesentlich auf die Verwendung eines Digitalrechners als Syntheseinstrument abgestimmt sind. Aus diesen "rechnergestUtzten Verfahren" ergeben sich schlieBlich sehr einfache RegIer, die mit Hilfe analoger Bauelemente ohne groBen Aufwand zu rea lisieren sind. Dieses Buch ist fUr den Gebrauch des Ingenieurs oder Studenten geschrie ben, der sich fUr Probleme mit Beschranktheitsforderungen und im Zu sammenhang damit fUr den rechnerunterstUtzten Entwurf vnn nichtlinearen Reglern interessiert. An regelungstechnischen Kenntnissen werden die Grundlagen der linearen Theorie vorausgesetzt, nicht aber Optimaltheo rie oder nichtlineare Theorie. Von Vektor- und Matrizenrechnung wird ausfUhrlicherer Gebrauch gemacht. Zur Bequemlichkeit des Lesers wird bei den Literaturangaben nicht ausschlieBlich auf Originalarbeiten sondern vielfach auf Standard-LehrbUcher verwiesen.

Inhalt

1. Einleitung.- I Grundlagen aus der Systemtheorie.- 2. Lineare Übertragungssysteme.- 3. Stabilitätssätze.- 4. Beispiel einer technischen Regelstrecke.- II Formulierung einer Grundaufgabe der Regelungstheorie.- 5. Stabilisierung der Ausgangsgröße einer Regelstrecke.- 6. Einstellung der Ausgangsgröße einer Regelstrecke auf einen veränderten Sollwert.- 7. Beschränkung der Steuergröße u.- 8. Beschränkung der zeitlichen Ableitung der Steuergröße.- 9. Beschränkung von Zustandsgrößen.- 10. Gütemaße.- 11. Unvollständige Information über die Regelstrecke.- III Bemerkungen zu bekannten Syntheseverfahren.- 12. Ein prinzipieller Mangel linearer Regelungssysteme.- 13. Synthese durch Minimisierung von Güteintegralen.- 14. Synthese mit Hilfe der zweiten Methode von LJAPUNOV.- IV Synthese suboptimaler Regler mit abschnittweise linearer Struktur.- 15. Synthese durch wiederholte Verkleinerung des jeweils restlichen Güteintegrals.- 16. Spezifizierung einer Klasse von zulässigen Steuerfunktionen.- 17. Zur Minimisierung des quadratischen Güteintegrals im Raum der zulässigen Vektoren k = k(h).- 18. Ein vollständiger Regelalgorithmus.- 19. Bestimmung von Vektoren h bzw. k mit großen Zulässigkeitsgebieten.- 20. Simulationsbeispiele.- V Modifikationen und Erweiterungen des Syntheseverfahrens.- 21. Vorauswahl von endlich vielen Vektoren ?.- 22. Berücksichtigung von Unvollständigkeit der Information über die Regelstrecke.- 23. Verbesserte Schranken.- 24. Übertragung auf Mehrgrößensysteme.- 25. Zur Wahl des Güteintegrals.- 26. Subzeitoptimale Strategien.- 27. Verwendung anderer Steuerfunktionen.- 28. Übertragung auf Abtastsysteme.- VI Synthese aufgrund ineinandergeschachtelter abgeschlossener Gebiete beschränkter Steuergröße.- 29. Abgeschlossene Gebietebeschränkter Steuergröße.- 30. Synthese aufgrund ineinandergeschachtelter abgeschlossener Gebiete beschränkter Steuergröße.- 31. Anwendung auf die Regelstrecke const/s2.- 32. Anwendung auf beliebige Regelstrecken.- VII Realisierung von Steuergesetzen in Gestalt kontinuierlicher elektrischer Übertragungssysteme.- 33. Realisierung von Steuergesetzen durch Approximationen in einem Raum von flexiblen Übertragungsfunktionen.- 34. Summen von n-dimensionalen Rampenfunktionen als leicht zu realisierende flexible Übertragungsfunktionen.- 35. Anwendung auf die direkte Realisierung von Steuergesetzen.- 36. Anwendungen auf die Synthese nach LJAPUNOV.