Symmetrie begegnet uns überall: im Zyklus der Jahreszeiten, in der zweiseitigen Symmetrie des menschlichen Antlitzes, aber ebenso beim Viertaktmotor, bei der Dezimalbruchentwicklung von einem Siebtel oder bei Tapetenmustern, Ornamenten, Gedichten und Liedern. Wissenschaft, Kunst und auch moderne Produtkionsmethoden basieren weitgehend auf symmetrischen Formen und Strukturen. In diesem Buch werden ausgewählte Beispiele zur Symmetrie verständlich dargestellt. Der Autor - Verfasser des erfolgreichen Teubner-Buches http://www.teubner.de/cgi-bin/teubner-anzeige.sh?buch_no=126>Der Goldene Schnitt - trägt dazu bei, "das Auge zu schärfen" für die Wahrnehmung der Symmetrie in unserer Umwelt und für ihren gezielten Einsatz als arbeitsmethodisches Hilfsmittel.

Klappentext

Der Begriff Symmetrie kann sehr verschieden gesehen werden: Die engste Fassung beschriinkt sich auf eine zweiseitige Symmetrie, wie sie etwa in der auBeren Fonn des menschlichen Korpers mehr oder weni­ ger genau in Erscheinung tritt. Die weiteste Fassung versteht unter Symmetrie alles, was irgendwie regelmaBig ist und Wiederholungen aufweist. So ist etwa der Zyklus der Jahreszeiten symmetrisch, well er sich periodisch wiederholt, aber eben so ein Viertaktmotor, die Dezi­ malbruchentwicklung von einem Siebtel, ein Tapetenmuster, ein Orna­ ment oder auch ein Lied oder ein Gedicht. Unter diesem Aspekt treffen wir fast liberall Symmetrie an, insbesondere in Wissenschaft und in der Technik flih­ Kunst. Auch die modemen Produktionsmethoden ren zu hochgradig gleichformigen und in diesem Sinne zueinander symmetrischen Produkten. Ziel dieses Buches ist es, ausgewahlte Beispiele zur Symmetrie ver­ standlich darzustellen. Dabei wurde auf systematische Vollstandigkeit verzichtet, dem Leser werden aber Hinweise auf weiterfiihrende Lite­ ratur gegeben. Mir geht es vor allem darum, "das Auge zu scharfen" flir die eigene Wahrnehmung der Symmetrie in unserer Umwelt. Es wird auch gezeigt, wie Symmetrie als arbeitsmethodisches Hilfsmittel einge­ setzt werden kann.

Inhalt
1 Spieglein, Spieglein.- 1.1 Immer weiter nach innen.- 1.2 Von der Seite gesehen.- 2 Innen und Außen.- 2.1 Die Kreisspiegelung.- 2.2 Zusammensetzung zweier Kreisspiegelungen.- 2.3 Direkte Konstruktion des Bildpunktes.- 2.4 Invarianten bei der Kreisspiegelung.- 2.5 Bild einer Geraden.- 2.6 Darstellung in kartesischen Koordinaten.- 2.7 Bild eines Kreises.- 2.8 Quadratspiegelung.- 2.9 Andere Spiegelungen.- 3 Symmetrisches Vorgehen.- 3.1 Schwerpunkt im Dreieck.- 3.2 Schwerpunkte im Viereck.- 4 Parkette, Gitter und Pythagoras.- 4.1 Parkette.- 4.2 Parkette und Pythagoras.- 4.3 Konstruktion einer Beweisfigur.- 4.4 Andere Kathetenfiguren.- 4.5 Überlagerung von Gitterpunkten.- 4.6 Pythagoreische Dreiecke.- 4.7 Parametrisierung der primitiven Dreiecke.- 4.8 Im regelmäßigen Dreiecksgitter.- 5 Das Problem der Mitte.- 5.1 Wo ist die Mitte der Welt?.- 5.2 Mittelwerte.- 6 Symmetrie in Wort, Schrift und Zahl.- 6.1 Palindrome.- 6.2 Palindromische Zahlen.- 6.3 Reimschemata.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.