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Berechnung elektrischer Verbundnetze

  • Kartonierter Einband
  • 304 Seiten
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Wahrend in den letzten Jahren auf dem Gebiet der elektrischen Sachrichtentechnik zahlreiche Biicher iiber Netzwerktheorie (insbeso... Weiterlesen
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Beschreibung

Wahrend in den letzten Jahren auf dem Gebiet der elektrischen Sachrichtentechnik zahlreiche Biicher iiber Netzwerktheorie (insbesondere auch liber Netzwerksynthese) erschienen sind, ist es meines Wissens bisher noch nicht unternommen worden, eine moderne Darstellung des gegenwartigen Standes der N etzwerktheorie der Energieubertragungs technik zu geben. Das vorliegende Buch solI diesem Mangel abhelfen. Durch das Aufkommen und die fortschreitende Verbesserung der N etz modelle wie auch durch das Aufkommen der elektronischen Rechenauto maten ist die Theorie der Verbundnetze erheblich gefordert worden. Zwar. ist vieles auf diesem Gebiet noch im FluB, insbesondcre in den Anwendungen. Seit Jahren sind die USA auf diesem Gebiet fiihrend. Fast jedes Heft der Trans. A. 1. E. E. part III (jetzt 1. E. E. E. ), Power Apparatus and Systems, enthalt mehrere Arbeiten, doch sind in den letzten Jahren auch aus europaischen Landern wertvolle Beitrage geliefert worden. In friiheren Jahren galt die Beschiiftigung mit der "Berechnung elektrischer Verbundnetze" als eine Angelegenheit fiir wenige Spezialisten, zumal die Berechnung auf Tischrechenmaschinen im allgemeinen hoff nungslos langwierig und somit auch kostspielig war. Dies wurde schlag artig mit dem Aufkommen der elektronischen programmgesteuerten Rechenmaschinen anders. Eine entsprechende Unterweisung fiir Inge nieure und Mathematiker war dringend notwendig. Bereits 1955 im kleinen Kreise und 1956 im groBeren Kreise hielt der Verfasser im Hin blick auf die kommende Entwicklung Vortragsreihen vor Ingenieuren der Siemens-Schuckertwerke, um hauptsachlich die Anwendungen der Matrizenrechnung in der Netzwerktheorie bekannt zu machen.

Inhalt
A. Grundlagen der Netzwerktheorie für stationäre Wechselströme.- 1. Vorzeichenregeln.- 1.1 Die Vorzeichenregeln für die Ladung, für den Strom und für die Klemmen einer Gleichspannungsquelle 1.- 1.2 Das Verbraucherzählpfeilsystem für Gleich- und Wechselstrom.- 2. Zweipole.- 2.1. Das komplexe Ohmsche Gesetz für ideale Zweipole.- Der Ohmsche Widerstand.- Die Induktivität.- Die Kapazität.- 2.2 Die komplexe Drehzeigermethode für Wechselstrom.- 2.3 Die Leistungsbegriffe der Wechselstromtechnik.- Aufgaben.- B. Theorie der Netze.- 3. Topologie der Zweipolnetze.- 3.1 Graphen, Bäume, Verbindungszweige, Maschen.- 3.2 Der Eulersche Polyedersatz.- 3.3 Dualität ebener Graphen.- 3.4 Graphen elektrischer Zweipolnetze. Orientierte Graphen.- 3.5 Separable Graphen.- 3.6 Schnittmengen.- 3.7 Duale Netzwerke.- 3.8 Ermittlung von Transformatorersatzschaltbildern durch duale Zuordnung.- Das magnetische Ohmsche Gesetz.- Die Kirchhoffschen Gesetze im magnetischen Kreis.- Die Dualitätsgesetze.- Der Zweiwicklungstransformator.- Aufgaben.- 4. Berechnung linearer elektrischer Zweipolnetze bei gegebenen Spannungen und Strömen.- 4.1 Die Knotenpunktsmethode.- 4.2 Ermittlung eines vollständigen Baumes aus der Liste der Zweige bzw. aus einer gegebenen K-Matrix.- 4.3 Die Maschenmethode.- Behandlung der Wheatstoneschen Brücke mit Hilfe der Maschenmethode.- 4.4 Die Schnittmengenmethode.- Behandlung der Wheatstoneschen Brücke mit Hilfe der Schnittmengenmethode.- Aufgaben.- 5. Berücksichtigung von Transformatoren in Netzen.- 5.1 Darstellung von Transformatoren in einem Netz durch eine Zweipolersatzschaltung.- 5.2 Berücksichtigung der Übersetzungsverhältnisse der Transformatoren in verallgemeinerten Inzidenzmatrizen (Quasiinzidenzmatrizen).- 5.2.1 Quasiinzidenzmatrizen in der Knotenpunktsmethode.- 5.2.2 Quasiinzidenzmatrizen in der Maschenmethode.- 5.2.3 Quasiinzidenzmatrizen in der Schnittmengenmethode.- 6. Berechnung der Matrizen für besondere Klemmenpaare eines Netzes (Systemmatrizen).- 6.1 Teilelimination und Variablentausch in einem linearen System.- 6.1.1 Die Grundaufgabe.- 6.1.2 Verallgemeinerungen des Variablentausches.- 6.1.3 Schrittweise Vertauschung der Variablen.- 6.2 Erzeugung von Systemimpedanzmatrizen.- 6.2.1 Reduktion einer Systemimpedanzmatrix.- 6.2.2 Erzeugung einer Systemimpedanzmatrix durch Reduktion der Maschenimpedanzmatrix.- 6.3 Erzeugung von Systemadmittanzmatrizen.- 6.3.1 Reduktion einer Systemadmittanzmatrix.- 6.3.2 Erzeugung einer Systemadmittanzmatrix durch Reduktion der Schnittmengenadmittanzmatrix.- 6.4 Die Elimination von Knotenpunkten als Reduktion der Knotenpunktsadmittanzmatrix.- 6.5 Die Erzeugung gemischter Matrizen aus Systemimpedanz- bzw. Systemadmittanzmatrizen.- 6.5.1 Die Erzeugung von Kettenmatrizen aus Systemimpedanz-bzw. -Admittanzmatrizen.- 7. Die Berücksichtigung nachträglicher Änderungen in den System- bzw. Admittanzmatrizen eines Netzes.- 7.1 Änderungen in den Impedanz- oder Admittanzgrößen.- 7.1.1 Auswirkungen auf die Maschenimpedanzmatrix (Knotenpunkts- oder Schnittmengenadmittanzmatrix).- 7.1.2 Auswirkungen auf die Systemimpedanz- (bzw. -admittanz-matrix).- 7.2 Änderungen in den Übersetzungsverhältnissen.- 7.2.1 Auswirkungen auf die Maschenimpedanzmatrix (bzw. Knotenpunkts- oder Schnittmengenadmittanzmatrix).- 7.2.2 Auswirkungen auf die Systemimpedanz- (bzw. -admittanz-matrix).- 7.3 Änderungen in der Struktur des Netzes.- 7.3.1 Auswirkungen auf die Maschenimpedanzmatrix (Knotenpunkts- oder Schnittmengenadmittanzmatrix) bei Hinzunahme eines Zweiges.- Rangerhöhende Änderungen.- Rangerhaltende Änderungen.- Besonderheiten bei der Knotenpunktsmethode.- 7.3.2 Auswirkungen auf die Systemimpedanzmatrix (bzw. -Admit-tanzmatrix).- Rangerhöhende Änderungen.- Hinzunahme eines äußeren Klemmenpaares.- Hinzunahme eines Zweiges im Netz.- Rangerhaltende Änderungen.- Besonderheiten bei der Knotenpunktsmethode.- 7.3.3 Auswirkungen bei der Herausnahme eines Zweiges.- 8. Bedingungen für besondere Klassen von Netzmatrizen.- 8.1 Einschränkende Bedingungen für die Matrizen eines 2n-Portes bei Passivität des zugrundeliegenden Netzes.- Bedingungen für die Impedanz-und Admittanzmatrix.- Determinantenkriterien für die Definitheit.- Bedingungen für die Kettenmatrix.- 8.2 Bedingungen der Symmetrie in Netzen.- 8.2.1 Die Bedingungen der Reziprozität für die Matrizen eines 2n-Portes.- Das Rcziprozitätsgesetz für Impedanz- und Admittanz-matrizen.- Das Reziprozitätsgesetz für Kettenmatrizen.- 8.2.2 Auswirkungen der Längssymmetrie eines 2n-Portes in den Matrizen.- Auswirkungen in den Impedanz- und Admittanzmatrizen.- Auswirkungen in den Kettenmatrizen.- Die Kettendeterminantenmatrizen eines längssymmetrischen 2n-Portes.- 9. Kombinatorische Verknüpfung von 2n-Port-Matrizen.- 9.1 Additive Verknüpfung von Impedanzmatrizen.- 9.2 Additive Verknüpfung von Admittanzmatrizen.- 9.3 Multiplikative Verknüpfung von Kettenmatrizen.- 9.4 Gleichungen für die wechselseitige Umwandlung von Impedanz-, Admittanz- und Kettenmatrizen von 2n-Porten.- 10. Theorie der homogenen Leitungen.- 10.1 Die einphasige homogene Leitung.- 10.1.1 Die Wellenimpedanz.- 10.1.2 Die Kettenmatrix für die homogene Leitung.- 10.1.3 Die natürliche Leistung bei Freileitungen.- 10.1.4 Phasengeschwindigkeit, Wellenwiderstand, Reaktanz und Suszeptanz von Freileitungen.- 10.2 Die mehrphasige homogene Leitung.- 10.2.1 Bemerkungen zur numerischen Berechnung der Kettenmatrix.- 10.2.2 Die Wellenimpedanzmatrix der mehrphasigen homogenen Leitung.- Die Matrixgleichung für die Wellenimpedanzmatrix.- Die vier Ausdrücke für die Wellenimpedanzmatrix.- 10.2.3 Zahlenbeispiel zu den für die Theorie der mehrphasigen Leitung charakteristischen Matrizen.- Aufgaben.- 11. Theorie der Komponentensysteme.- 11.1 Drehstrom-Mehrphasensysteme.- 11.2 Die Komponentensysteme.- 11.2.1 Symmetrische Komponenten.- 11.2.2 ??0-Komponenten.- 11.2.3 Verallgemeinerung auf andere Mehrphasensysteme.- 11.2.4 Beweis dafür, daß auch die verallgemeinerten Transformationen der symmetrischen und ??0-Komponenten für mehrere Variablen bei zyklischer Symmetrie des Netzes eine Entkopplung erzeugen.- 11.3 Nachbildbarkeit der Netze.- 11.4 Nichtnormierte Komponentensysteme.- 11.5 Die Ersatzschaltungen für Kurzschlüsse und Unterbrechungen.- 11.6 Übertragermatrizen.- 11.6.1 Die allgemeine 2n-Port-Übertragermatrix.- 11.6.2 Übertragermatrizen für normierte symmetrische und ??0-Komponenten.- 11.7 Die Kimbarksche Dreifachdarstellung.- Aufgaben.- C. Anwendungen.- 12. Lastflußrechnung bei Vorgabe von Leistungswerten.- 12.1 Die Lastflußrechnung mit gemischter Matrix.- 12.2 Berücksichtigung von Abweichungen der Nennübersetzungsverhältnisse von Transformatoren in der Lastflußrechnung durch Zusatzströme.- Aufgaben.- 13. Stabilität in Drehstromverbundsystemen.- 13.1 Dynamische Stabilität.- 13.1.1 Allgemeine Bemerkungen.- 13.1.2 Die Bewegungsgleichungen der transienten Polradwinkel.- 13.1.3 Die von jedem Synchrongenerator in das Verbundnetz abgegebene Wirkleistung.- 13.1.4 Das Differenzenverfahren.- 13.1.5 Die richtige Berücksichtigung der Schaltzeiten.- 13.2 Statische Stabilität.- 13.2.1 Das Eigenwertproblem für kleine Schwingungen.- 13.2.2 Die Funktionalmatrix % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadwga % a8aabeaaaOqaa8qacqGHciITcqaHrpGsaaaaaa!3CEA! $$\frac{{\partial {P_e}}}{{\partial \vartheta }}$$.- Aufgaben.- 14. Der wirtschaftlich günstigste Verbundbetrieb.- 14.1 Der rein thermische Verbundbetrieb.- Das Kostenintegral.- 14.2 Der hydrothermische Verbundbetrieb.- 14.2.1 Der hydrothermische Verbundbetrieb mit Laufwasserkraftwerken.- 14.2.2 Derhydrothermische Verbundbetrieb mit Speicherwasserkraftwerken.- 14.3 Die Berechnung der Verlustkoeffizienten Bik nach G. Kron.- Aufgaben.- 1: Determinanten und Matrizen.- 1. Grundlegende Definitionen.- 2. Addition und Subtraktion zweier Matrizen.- 3. Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl (Skalar).- 4. Multiplikation zweier Matrizen.- 5. Das Rechnen mit Untermatrizen.- 6. Determinanten.- 6.1 Zeilen- (Spalten-) Entwicklungssatz.- 6.3 Determinanten-Multiplikationssätze.- 7. Die Inverse einer Matrix.- 8. Auflösung eines linearen Gleichungssystems.- 8.1 Das inhomogene Gleichungssystem.- 8.2 Das homogene Gleichungssystem.- 9. Besondere Matrizen.- 9.11 Diagonalmatrix.- 9.12 Obere Dreiecksmatrix.- 9.13 Untere Dreiecksmatrix.- 9.21 Symmetrische Matrix.- 9.22 Schiefsymmetrische Matrix.- 9.23 Orthogonale Matrix.- 9.31 Hermitesche Matrix.- 9.32 Schiefhermitesche Matrix.- 9.33 Unitäre Matrix.- 9.4 Hermitesche und schiefhermitesche Komponenten einer Matrix.- 10. Quadratische und hermitesche Formen.- 11. Eigenwerttheorie der Matrizen.- 11.1 Unitäre Ähnlichkeitstransformation einer hermiteschen Matrix auf Diagonalgestalt.- 12. Potenzen von Matrizen und der Satz von Cayley-Hamilton.- 2: Die Formel von M. Woodbury für die Inverse einer geänderten Matrix.- 3.1. Tabelle einiger häufig vorkommenden 2-Port-Matrizen.- 4: Ersatzschaltungen zur Darstellung von Kurzschlüssen, Erdschlüssen, Unterbrechungen und Lasten in Zwei- und Dreiphasensystemen in normierten symmetrischen und ??0-Komponenten.- Namenverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Berechnung elektrischer Verbundnetze
Untertitel: Mathematische Grundlagen und technische Anwendungen
Autor:
EAN: 9783642474033
ISBN: 978-3-642-47403-3
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Sonstiges
Anzahl Seiten: 304
Gewicht: 464g
Größe: H235mm x B155mm x T16mm
Jahr: 2012
Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1963