Mehrdimensionale nicht-parametrische Normbereiche

"Normalcy is a vestigial concept left in medicine from its unscien tific era. " Dieser Satz des bekannten Medizintheoretikers E. A. Murphy aus dem Jahre 1966 gibt fur eine Normbereichstheorie wenig AnlaB zur Hoffnung, trotzdem spielen in der wissenschaftlichen wie in der prak tischen Medizin bis zum heutigen Tag Vorstellungen uber "Normalitat" eine herausragende Rolle. Die Versuche, "Normalitat" durch "Norm" Bereiche zu definieren, sind inzwischen glucklicherweise eher zu Ra ritaten geworden, andererseits hat sich auch eine nicht nur inter-, sondern auch intra-individuelle Betrachtungsweise durchgesetzt, denn, wie es Immanuel Kant formuliert, "ein jeder hat eine andere Art, ge sund zu sein". Aus diesen unterschiedlichen Gesichtspunkten liiBt sich auch bereits der Stellenwert der statistischen Normbereiche in der Medizin charakterisieren: Diese sollten dem diagnostizierenden Arzt Orientierungs- und Entscheidungshilfe bieten, keinesfalls aber als ein autonomes Beurteilungskriterium aufgefaBt werden. Die Mathematische Statistik wurde durch eine Arbeit von W. A. Shew hart aus dem Jahre 1931 zu einer Untersuchung des Normalitatsbegrif fes angeregt und beschaftigt sich seit der grundlegenden Arbeit von S. S. Wilks, die 1941 in den Annals of Mathematical Statistics publi ziert wurde, eingehender mit dieser Thematik. Die Diskussion der Norm- oder Toleranzbereiche wurde seit diesen frUhen Arbeiten von der in der Statistik bekannten Unterscheidung in parametrische und nicht - parametrische ("verteilungsfreie") Methoden gepragt. In der Medizin und Biologie scheint eine nicht - parametrische Betrachtungs weise, die auf Voraussetzungen spezieller Verteilungsformen verzich tet, eher angemessen zu sein als eine parametrische Behandlung, so daB die erst ere Gegenstand der vorliegenden Abhandlung sein solI.

Klappentext

"Normalcy is a vestigial concept left in medicine from its unscien­ tific era. " Dieser Satz des bekannten Medizintheoretikers E. A. Murphy aus dem Jahre 1966 gibt fur eine Normbereichstheorie wenig AnlaB zur Hoffnung, trotzdem spielen in der wissenschaftlichen wie in der prak­ tischen Medizin bis zum heutigen Tag Vorstellungen uber "Normalitat" eine herausragende Rolle. Die Versuche, "Normalitat" durch "Norm"­ Bereiche zu definieren, sind inzwischen glucklicherweise eher zu Ra­ ritaten geworden, andererseits hat sich auch eine nicht nur inter-, sondern auch intra-individuelle Betrachtungsweise durchgesetzt, denn, wie es Immanuel Kant formuliert, "ein jeder hat eine andere Art, ge­ sund zu sein". Aus diesen unterschiedlichen Gesichtspunkten liiBt sich auch bereits der Stellenwert der statistischen Normbereiche in der Medizin charakterisieren: Diese sollten dem diagnostizierenden Arzt Orientierungs- und Entscheidungshilfe bieten, keinesfalls aber als ein autonomes Beurteilungskriterium aufgefaBt werden. Die Mathematische Statistik wurde durch eine Arbeit von W. A. Shew­ hart aus dem Jahre 1931 zu einer Untersuchung des Normalitatsbegrif­ fes angeregt und beschaftigt sich seit der grundlegenden Arbeit von S. S. Wilks, die 1941 in den Annals of Mathematical Statistics publi­ ziert wurde, eingehender mit dieser Thematik. Die Diskussion der Norm- oder Toleranzbereiche wurde seit diesen frUhen Arbeiten von der in der Statistik bekannten Unterscheidung in parametrische und nicht - parametrische ("verteilungsfreie") Methoden gepragt. In der Medizin und Biologie scheint eine nicht - parametrische Betrachtungs­ weise, die auf Voraussetzungen spezieller Verteilungsformen verzich­ tet, eher angemessen zu sein als eine parametrische Behandlung, so daB die erst ere Gegenstand der vorliegenden Abhandlung sein solI.

Inhalt

0. Einleitung.- 1. Nicht-parametrische Normbereiche für mehrere Variablen.- 1.1 Zum Begriff der Normalität.- 1.2 Nicht-parametrische Normbereiche.- 1.3 Multivariate Normbereiche.- 1.4 Multiple uni- und multivariate Normbereiche.- 1.5 Zusammenfassung.- 2. Mathematische Grundlagen.- 2.1 Terminologie und Definitionen.- 2.2 Entwicklung der Theorie.- 3. Skalierungsinvariante nicht-parametrische Normbereiche.- 3.1 Das Parallelogramm Verfahren.- 3.2 Die Hauptachsen Methode.- 3.3 Eine Entscheidungsfunktion.- 4. Stichprobenumfangsplanung.- 5. Multiple Anwendung von Normbereichen.- 5.1 Fehlentscheidungen bei der Beurteilung mehrerer Variablen.- 5.2 Analogien zur mehrfachen Nullhypothesenprüfung.- 5.3 Identifizierung pathologischer Werte.- 6. Fragen der medizinischen Anwendung.- 6.1 Definition einer Referenz Stichprobe.- 6.2 Wahl einer Überdeckung ?.- 6.3 Selektion relevanter Variablen.- 6.4 Stratifizierte Normbereiche.- 6.5 Weitere Anwendungsmöglichkeiten.- Literatur.