Sensitivitätsanalyse bei diskreten linearen Optimierungsproblemen

Die Sensitivitatsanalyse bei diskreten Optimierungsproblemen ist ein ebenso schwieriges wie reizvolles Objekt der Unternehrnensforschung. In dieser Arbeit versucht der Verfasser, wenigstens fur die einfachsten Problernklassen - diskrete lineare Programme mit pararnetrischen Ziel funktions- bzw. Restriktionenvektoren - eine einheitliche Darstellung zu geben und grundlegende Ergebnisse zu forrnulieren, die sich nicht zwangsweise an den verfugbaren Algorithmen orientieren, sondern starker den mathematischen Sachverhalt herausstellen. Einige Ideen lassen sich ohne Schwierigkeiten auf den Fall pararnetri scher Koeffizientenmatrizen und auch auf nichtlineare, parametrische Problemstellungen Ubertragen. Mein besonderer DanK gilt Herrn Prof.Dr.Rudolf Henn, der mein Inter esse an den mathematischen Methoden in den Wirtschaftswissenschaften weckte und mir mit Anregungen wertvolle Hilfe leistete. Mein Dank gilt ferner Herrn Prof.Dr.D.Bierlein und Herrn Privatdozent Dr.W.Fieger fur die mir erwiesene unterstutzung. Besonderen Dank schulde ich auch Frau Wurz, die mit groBer Sorgfalt das Manuskript tippte. AbschlieBend mochte ich der Deutschen Forschungsgemeinschaft fur die mir wahrend mehrerer Jahre gewahrte finanzielle Unterstutzung meinen Dank aussprechen.

Inhalt

1. Präliminarien.- 1.1. Einleitung.- 1.2. Bezeichnungen und Sätze zur Theorie konvexer Mengen.- 1.3. Aussagen über den allgemeinen einpara-metrischen Fall.- 2. Rein-diskrete parametrische Programme.- 2.1. Aussagen über die konvexe Hülle der reindiskreten Lösungen.- 2.2. Bestimmung der charakteristischen Parameterbereiche.- 2.3. Bestimmung der Lösungsfunktionen z (t) und zG (t).- 2.4. Beispiele.- 3. Programme mit parametrischen Restriktionenvektoren.- 3.1. Gewöhnliche Programme mit mehrparametrischen Restriktionenvektoren.- 3.2. Rein-diskrete Programme mit parametrischen Restriktionenvektoren.- 4. Gemischt-diskrete parametrische Programme.- 4.1. Aussagen über die abgeschlossene konvexe Hülle CG der gemischt-diskreten Lösungen.- 4.2. Zur Charakterisierung der Stütz-und Berührparametermengen und weitere Eigenschaften von CG.- 4.3. Eigenschaften der Lösungsfunktion zG(t).- 4.4. Zur Bestimmung der Lösungsfunktion zG(t).- 4.5. Beispiele.- 5. Programme mit mehrparametrischen Zielfunktionen.- 6. Parametrische Programme mit allgemeinen Diskretheitsbedingungen.- Anhang A1 Bezeichnungen.- A2 Zur diophantischen Approximation.- A3 Zur stückweise linearen Approximation konkaver Funktionen.- Literaturhinweise.