Endliche Gruppen

Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie beginnt: bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. Nächstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zunächst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein Überblick über orthogonale, symplektische und unitäre Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert. Das Buch ist geschrieben für Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der üblichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse über Gruppen voraus.

Autorentext

Gernot Stroth, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle (Saale).

Klappentext

Dieses Lehrbuch isteine Einführung in dieTechniken der Gruppentheorie. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie anfängt: bei den Permutationsgruppen. Danachwerden wesentliche Strukturen und Techniken, wie das Arbeiten mit Kommutatoren unddie Konstruktion von neuen Gruppen aus gegebenen, behandelt.Das Buchspannt den Bogen vonden grundlegendennilpotenten Gruppen,bis hin zu denendlichen einfachen Gruppen, die Bausteine aller endlichen Gruppen und damit einwichtigesWerkzeug bei allen Strukturuntersuchungen über endliche Gruppen sind. Das Buch ist geschrieben für Studenten, die nach einer Algebravorlesung neugierig geworden sind auf dieses zentrale Thema der Algebra. Daher werden nur ganz allgemeine Kenntnisse über Gruppen vorausgesetzt. Alle wichtigen Begriffe aus dem Gebiet der Gruppentheorie werden behandelt.