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Einführung in die Mathematik für Informatiker

  • Kartonierter Einband
  • 208 Seiten
Die vorliegenden Bande sind aus einer dreisemestrigen Einfiihrungsvorlesung fUr Informatiker an der TU Wien entstanden, in der die... Weiterlesen
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Beschreibung

Die vorliegenden Bande sind aus einer dreisemestrigen Einfiihrungsvorlesung fUr Informatiker an der TU Wien entstanden, in der die wichtigsten Grund lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra, Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusatzlich zu den Inhalten, die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfacher auftreten, bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho den aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Algebra endlicher Korper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise erganzt, die aufgrund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden konnen; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge rechneten Beispielen in den Text aufgenommen, urn das Verstandnis und die Mog1ichkeit des Selbststudiums zu fOrdern. Neben Beispielen, in denen es urn das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht, finden sich auch zahl reiche solche, in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Moglichkeit mathematisch exakt gehalten, ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten, deren Beweise iiber den Rahmen einer solchen einfUh renden Darstellung fUr Informatiker hinausgehen, werden ohne Beweis ange geben, die einfacher zu fiihrenden Beweise jedoch vorgefUhrt, da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen vie1 Verstandnis fUr die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bande groBteils ausgespart blieben Methoden, denen iiblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind, wie Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik, Logik und Numerische Mathematik, da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hatte.

Klappentext

Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegt nun auch Band 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.



Inhalt

13 Integralrechnung II.- 13.1 Kurvenintegrale.- 13.2 Gebietsintegrale.- 14 Differentialgleichungen.- 14.1 Einige Grundlagen und spezielle Typen.- 14.2 Lineare Differentialgleichungen.- 14.3 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 15 Kombinatorische Methoden.- 15.1 Differenzengleichungen.- 15.2 Erzeugende Funktionen.- 15.3 Normale Familien von Polynomen.- 15.4 Inversionsformeln.- 16 Algebraische Strukturen II.- 16.1 Halbgruppen und Gruppen.- 16.2 Untergruppen, Normalteiler, Homomorphismen.- 16.3 Zyklische Untergruppen, Direkte Produkte.- 16.4 Ringe und Körper.- 16.5 Primkörper, Charakteristik.- 16.6 Algebraische Körpererweiterungen.- 16.7 Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung.- 16.8 Der Restklassenring ?n.- 16.9 Endliche Körper.- 17 Algebraische Codierungstheorie.- 17.1 Einleitende Bemerkungen, Gruppencodes.- 17.2 Linearcodes.- 17.3 Polynomcodes.- 18 Graphentheorie.- 18.1 Grundlegende Definitionen.- 18.2 Wege, Zusammenhang, Eulersche und Hamiltonsche Linien.- 18.3 Azyklische Graphen, Bäume, Wälder.- 18.4 Ebene Graphen, Plättbare Graphen, Isomorphie.- 18.5 Automorphismen, Paare Graphen, Färbungen.- 18.6 Der Satz von PÓLYA.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Einführung in die Mathematik für Informatiker
Autor:
EAN: 9783211827970
ISBN: 978-3-211-82797-0
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Vienna
Genre: Analysis
Anzahl Seiten: 208
Gewicht: 367g
Größe: H246mm x B170mm x T12mm
Jahr: 1996
Auflage: 2., verb. Aufl. 1996

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