Gegenwartig besteht in vielen Industriezweigen, vor allem in der Elektrotechnik und Elektronik, ein groBes und wachsendes Interesse an statistischen Methoden fUr die Zu verlassigkeitsanalyse. Die Theorie bietet eine Hille von Modellen, Ansatzen und Metho den, aber sie sind vorwiegend im internationalen Schrifttum der mathematischen Statistik zu finden und deshalb dem Praktiker nicht leicht zuganglich. In den allgemein bekannten Lehrbiichern zur mathematischen Statistik sind diese Methoden kaum enthalten; denn zur Zuverlassigkeitsanalyse werden Wahrscheinlichkeitsmodelle benotigt, die in den iiblichen Anwendungen keine groBe Rolle spielen. Auch mit unvollstandigen Stichproben wird sonst selten gearbeitet. So entstand der Wunsch nach einer zusammenfassenden Darstellung der wichtigsten Methoden fUr die statistische Zuverlassigkeitsanalyse und die Auswertung von Lebensdaueruntersuchungen. Diesem Wunsch versuche ich mit dem vorliegenden Buch zu entsprechen. Zuerst muBte ich aus der Vielzahl der Konzepte und Methoden jene auswahlen, die bereits angewandt werden oder sich dafUr eignen. Was sich schlieBlich durchsetzt, hangt ja nicht nur von den theoretischen Eigenschaften eines speziellen Verfahrens ab, sondern von vielen weiteren Gesichtspunkten, wie Einfachheit und Durchsichtigkeit der heuristi schen Motivation. Ob die in diesem Sinne getroffene Auswahl gut ist, wird die kiinftige Anwendung zeigen. Ein diesbeziiglicher wichtiger Komplex wurde nicht behandelt: die belastungsabhangigen Modelle. Sie hatten den Rahmen des Buches stark erweitert. AuBerdem befindet sich die damit verbundene Methodik gegenwartig in einer so stiirmi schen Entwicklung, daB in den nachsten zwei bis drei Jahren mit entscheidenden Bei tragen zu rechnen ist, die erst spater in einem Buch aufgenommen werden konnen.

Inhalt

1. Mathematische Grundbegriffe.- 1.1. Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 1.2. Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.3. Beobachtungswerte und Stichproben.- 1.4. Ranggrößen.- 1.5. Asymptotische Extremwertverteilungen.- 1.6. Poissonsche Prozesse.- 2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für Zuverlässigkeitsuntersuchungen.- 2.1. Allgemeine Lebensdauerverteilung.- 2.2. Exponentialverteilung.- 2.3. Weibull-Verteilung.- 2.4. Gammaverteilung.- 2.5. Logarithmische Normalverteilung.- 2.6. Klassen von Verteilungsfunktionen mit monoton zu- oder abnehmender Ausfallrate.- 3. Statistische Methoden.- 3.1. Grundgesamtheit und mathematische Stichprobe.- 3.2. Schätzen von Parametern.- 3.3. Tests von Parametern.- 3.4. Anpassungstests.- 3.5. Bayessche Statistik.- 4. Wahrscheinlichkeitsmodell Exponentialverteilung.- 4.1. Parameterschätzung.- 4.2. Datenauswertung durch die relative Likelihood-Funktion.- 4.3. Bayessche Schätzung.- 4.4. Tests für den Parameter der einparametrigen Exponentialverteilung.- 4.5. Bayessche Tests für den Parameter der einparametrigen Exponentialverteilung.- 4.6. Informationsgehalt zeitlich gestutzter Stichproben.- 4.7. Anpassungstests für die einparametrige Exponentialverteilung.- 5. Wahrscheinlichkeitsmodell Weibull-Verteilung.- 5.1. Grafische Datenanalyse.- 5.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 5.3. Lineare Schätzverfahren.- 5.4. Tests für die Parameter der Weibull-Verteilung.- 6. Wahrscheinlichkeitsmodell Gammaverteilung.- 6.1. Grafische Datenanalyse.- 6.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 6.3. Momentenschätzung.- 6.4. Tests für die Parameter der Gammaverteilung.- 7. Wahrscheinlichkeitsmodell logarithmische Normalverteilung.- 7.1. Grafische Datenanalyse.- 7.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 7.3. Momentenschätzung.- 7.4. Parameterschätzung mitHilfe von Stichprobenquantilen.- 7.5. Tests für den Maßstabsparameter ? der zweiparametrigen logarithmischen Normalverteilung.- 8. Klassen von Verteilungsfunktionen als Wahrscheinlichkeitsmodell.- 8.1. Schätzung der Ausfallrate.- 8.2. Berechnung von Toleranzgrenzen.- 8.3. Annahmeprüfpläne.- Tabellenanhang.- Sachwörterverzeichnis.