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Statistische Methode für die Zuverlässigkeitsanalyse

  • Kartonierter Einband
  • 232 Seiten
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Beschreibung

Gegenwartig besteht in vielen Industriezweigen, vor allem in der Elektrotechnik und Elektronik, ein groBes und wachsendes Interesse an statistischen Methoden fUr die Zu verlassigkeitsanalyse. Die Theorie bietet eine Hille von Modellen, Ansatzen und Metho den, aber sie sind vorwiegend im internationalen Schrifttum der mathematischen Statistik zu finden und deshalb dem Praktiker nicht leicht zuganglich. In den allgemein bekannten Lehrbiichern zur mathematischen Statistik sind diese Methoden kaum enthalten; denn zur Zuverlassigkeitsanalyse werden Wahrscheinlichkeitsmodelle benotigt, die in den iiblichen Anwendungen keine groBe Rolle spielen. Auch mit unvollstandigen Stichproben wird sonst selten gearbeitet. So entstand der Wunsch nach einer zusammenfassenden Darstellung der wichtigsten Methoden fUr die statistische Zuverlassigkeitsanalyse und die Auswertung von Lebensdaueruntersuchungen. Diesem Wunsch versuche ich mit dem vorliegenden Buch zu entsprechen. Zuerst muBte ich aus der Vielzahl der Konzepte und Methoden jene auswahlen, die bereits angewandt werden oder sich dafUr eignen. Was sich schlieBlich durchsetzt, hangt ja nicht nur von den theoretischen Eigenschaften eines speziellen Verfahrens ab, sondern von vielen weiteren Gesichtspunkten, wie Einfachheit und Durchsichtigkeit der heuristi schen Motivation. Ob die in diesem Sinne getroffene Auswahl gut ist, wird die kiinftige Anwendung zeigen. Ein diesbeziiglicher wichtiger Komplex wurde nicht behandelt: die belastungsabhangigen Modelle. Sie hatten den Rahmen des Buches stark erweitert. AuBerdem befindet sich die damit verbundene Methodik gegenwartig in einer so stiirmi schen Entwicklung, daB in den nachsten zwei bis drei Jahren mit entscheidenden Bei tragen zu rechnen ist, die erst spater in einem Buch aufgenommen werden konnen.

Inhalt

1. Mathematische Grundbegriffe.- 1.1. Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 1.2. Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.2.1. Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen (eindimensional).- 1.2.2. Stetige eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.2.3. Stetige mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.3. Beobachtungswerte und Stichproben.- 1.4. Ranggrößen.- 1.5. Asymptotische Extremwertverteilungen.- 1.6. Poissonsche Prozesse.- 2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für Zuverlässigkeitsuntersuchungen.- 2.1. Allgemeine Lebensdauerverteilung.- 2.2. Exponentialverteilung.- 2.3. Weibull-Verteilung.- 2.4. Gammaverteilung.- 2.5. Logarithmische Normalverteilung.- 2.6. Klassen von Verteilungsfunktionen mit monoton zu- oder abnehmender Ausfallrate.- 3. Statistische Methoden.- 3.1. Grundgesamtheit und mathematische Stichprobe.- 3.1.1. Schluß von der Grundgesamtheit auf die Stichprobe.- 3.1.2. Schluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit.- 3.1.3. Konkrete Gesamtheiten der Praxis.- 3.2. Schätzen von Parametern.- 3.2.1. Eigenschaften von Schätzungen.- 3.2.2. Likelihood-Methode.- 3.2.3. Lineare Schätzungen.- 3.3. Tests von Parametern.- 3.4. Anpassungstests.- 3.5. Bayessche Statistik.- 4. Wahrscheinlichkeitsmodell Exponentialverteilung.- 4.1. Parameterschätzung.- 4.1.1. Einparametrige Exponentialverteilung.- 4.1.1.1. Beendigung beim r*-ten Ausfall ohne Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.1.2. Beendigung nach t* Stunden ohne Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.1.3. Beendigung nach r* Ausfällen mit Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.1.4. Beendigung nach t* Stunden mit Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.2. Zweiparametrige Exponentialverteilung.- 4.1.2.1. Beendigung beim r*-ten Ausfall ohne Ersetzen der ausgefallenen Elemente..- 4.1.2.2. Beendigung zum Zeitpunkt t* ohne Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.2.3. Beendigung beim r*-ten Ausfall mit Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.1.2.4. Beendigung zum Zeitpunkt t* mit Ersetzen der ausgefallenen Elemente.- 4.2. Datenauswertung durch die relative Likelihood-Funktion.- 4.3. Bayessche Schätzung.- 4.4. Tests für den Parameter der einparametrigen Exponentialverteilung.- 4.4.1. Beendigung nach einer festen Anzahl von Ausfällen r*.- 4.4.2. Beendigung nach einer festen Zeit t*.- 4.4.2.1. Experimente ohne Ersetzen ausgefallener Elemente.- 4.4.2.2. Experimente mit Ersetzen ausgefallener Elemente.- 4.4.3. Sequentielle Tests.- 4.5. Bayessche Tests für den Parameter der einparametrigen Exponentialverteilung.- 4.6. Informationsgehalt zeitlich gestutzter Stichproben.- 4.7. Anpassungstests für die einparametrige Exponentialverteilung.- 4.7.1. Summe der summierten Lebensdauer als Testkriterium.- 4.7.2. Test mit Hilfe der F-Verteilung.- 4.7.3. Test von Kolmogorov.- 5. Wahrscheinlichkeitsmodell Weibull-Verteilung.- 5.1. Grafische Datenanalyse.- 5.1.1. Wahrscheinlichkeitsnetz.- 5.1.2. Grafische Auswertung für reparierbare Erzeugnisse.- 5.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 5.2.1. Experimente an nicht reparierbaren Elementen.- 5.2.2. Experimente an reparierbaren Systemen.- 5.3. Lineare Schätzverfahren.- 5.3.1. Methode der kleinsten Quadrate und beste lineare erwartungstreue Schätzung.- 5.3.2. Beste lineare invariante Schätzung.- 5.3.3. Asymptotisch effiziente Schätzungen.- 5.3.4. Untere Vertrauensgrenze für die Zuverlässigkeit zu einem festen Zeitpunkt t'.- 5.4. Tests für die Parameter der Weibull-Verteilung.- 5.4.1. Prüfung einfacher Hypothesen über die Parameter.- 5.4.1.1. Stichprobenfunktion mit ?2-Verteilung.- 5.4.1.2. Test bei unbekanntem ?.- 5.4.2. Annahmeprüfpläne für den Maßstabsparameter ? bei bekanntem Formparameter a (t0 = 0).- 6. Wahrscheinlichkeitsmodell Gammaverteilung.- 6.1. Grafische Datenanalyse.- 6.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 6.3. Momentenschätzung.- 6.4. Tests für die Parameter der Gammaverteilung.- 7. Wahrscheinlichkeitsmodell logarithmische Normalverteilung.- 7.1. Grafische Datenanalyse.- 7.2. Maximum-Likelihood-Schätzung.- 7.3. Momentenschätzung.- 7.4. Parameterschätzung mit Hilfe von Stichprobenquantilen.- 7.5. Tests für den Maßstabsparameter ? der zweiparametrigen logarithmischen Normalverteilung.- 8. Klassen von Verteilungsfunktionen als Wahrscheinlichkeitsmodell.- 8.1. Schätzung der Ausfallrate.- 8.2. Berechnung von Toleranzgrenzen.- 8.3. Annahmeprüfpläne.- Tabellenanhang.- Sachwörterverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Statistische Methode für die Zuverlässigkeitsanalyse
Autor:
EAN: 9783709195000
ISBN: 978-3-7091-9500-0
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Vienna
Genre: Allgemeines & Lexika
Anzahl Seiten: 232
Gewicht: 406g
Größe: H244mm x B170mm x T12mm
Jahr: 2011
Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1983

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