Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

"Allen Kapiteln ist gemeinsam, daß die Beweise relativ breit dargestellt werden, um das Verständnis zu erleichtern. Jedes Kapitel enthält außerdem eine Fülle von Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen im Anhang." Zentralblatt für Didaktik der Mathematik "Die Einführung orientiert sich an den Bedürfnissen der Mathematiklehrer und der Lehrerausbildung. Darauf sind Darstellungsweise, Inhaltsauswahl und Breite der Beweisführung zugeschnitten." ekz-Informationsdienst

Autorentext

Prof. Dr. Andreas Büchter, Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen Prof. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld

Inhalt

I Natürliche Zahlen 1 Vom Zählen und von den Zahlen 2 Beweistechniken für die natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen: Ordinalzahlen 4 Kardinalzahlen 5 Primzahlen II Bruchzahlen / Positive rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen 2 Bruchzahlen 3 Anordnung 4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7 Division 8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen 9 Rückblick und Ausblick 10 Zur Dezimalbruchdarstellung von Bruchzahlen III Rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen 2 Rationale Zahlen 3 Addition/Subtraktion 4 Multiplikation/Division 5 Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper 6 Anordnung 7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als angeordneter Körper 8 Absolutbetrag rationaler Zahlen 9 Ganze Zahlen 10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen Zahlen IV Reelle Zahlen 1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus? 2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen 3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche 4 Zur Konstruktion der reellen Zahlen V Komplexe Zahlen 1 Zur Einbürgerung der komplexen Zahlen 2 Der Körper der komplexen Zahlen 3 Geometrische Veranschaulichung der komplexen Zahlen 4 Fundamentalsatz der Algebra Anhang Lösungshinweise zu den Aufgaben Literatur Liste der verwendeten Symbole Index