Dieses Buch erleichtert euch im ersten Semester des Mathematikstudiums den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik.

Die Autorinnen machen euch den Einstieg ins Mathestudium so leicht wie möglich: Sie helfen euch dabei, übliche Erstsemester-Fehler zu vermeiden und die Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind. Schwer verständliche Themen behandeln die Autorinnen besonders ausführlich, auf häufige Fehler weisen sie euch hin.

Die essenziellen Inhalte des ersten Semesters werden hier in 21 einzelnen Kapiteln abgedeckt, die jeweils aus zwei sehr verschiedenen Teilen bestehen:

• Im jeweils ersten Teil findet ihr die mathematisch exakten Definitionen, Sätze und Beweise, die euch auch in euren Vorlesungen begegnen werden.

• Im jeweils zweiten Teil findet ihr sehr ausführliche und möglichst anschauliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele. Bei Fragen und Verständnisproblemen könnt ihr in diesem kommentierten Teil nachschauen. Solltet ihr also irgendeine Definition in der Vorlesung nicht auf Anhieb verstehen, schlagt sie einfach hier nach.
  Außerdem steht jeweils eine Probeklausur zur Analysis und zur Linearen Algebra zur Verfügung, damit ihr euer erworbenes Wissen testen könnt. Natürlich gibt es dazu auch Musterlösungen.

  Für die 5. Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und um gut 230 Flashcards ergänzt, die im Browser oder in der SN-Flashcards-App online abrufbar sind. Mit den Flashcards könnt ihr auch zwischendurch und unterwegs gut weiterlernen und die Inhalte verinnerlichen.

  Autorentext

  Martin Kreh und Florian Modler haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematikwettbewerben erzielt und mit ihren Büchern schon vielen Erstsemestern geholfen. Von ihnen sind mehrere Tutoriums-Werke zur Mathematik in etlichen Auflagen erschienen. Maja Boldt hat gerade ihr Abitur gemacht, belegte aber zuvor schon parallel zur Schule einen Mathe-Kurs an der FernUni Hagen und ist Mitglied des ehrenamtlichen Projektteams Rhombus, das Schüler*innen gezielt auf die Inhalte und Denkweisen des Mathematikstudiums vorbereitet und ihnen so einen glatteren Übergang von der Schulmathematik zum Studium ermöglichen möchte.

  Inhalt

  Logik und mathematische Grundbegriffe.- Mengen.- Abbildungen und Relationen.- Zahlen.- Beweistechniken.- Gruppen, Ringe, Körper.- Reelle Zahlen.- Folgen.- Reihen.- Grenzwerte und Stetigkeit.- Differenzierbarkeit.- Das Riemann-Integral.- Konvergenz von Funktionenfolgen.- Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.- Eigenschaften von Matrizen.- Vektorräume.- Lineare Abbildungen.- Permutationen.- Determinante.- Diagonalisieren und Eigenwerttheorie.- Beispielklausuren.