Formoptimierung elastischer Bauteile mit gewichteten B-Splines

Florian Martin verbindet verschiedene Verfahren mit einer auf gewichteten B-Splines basierenden Finite-Elemente-Methode, um die optimale Form eines elastischen Bauteils unter Krafteinwirkung zu ermitteln. Durch den Wegfall der Vernetzung und die hohe Genauigkeit und Glattheit der B-Splines werden bei der Variation des Gebietsrandes während der Optimierung massive Geschwindigkeitsvorteile erzielt. Darüber hinaus spielen B-Splines in vielen Bereichen der Naturwissenschaften und ihren zahlreichen Anwendungsgebieten, wie beispielsweise in der Computergrak, eine fundamentale Rolle. Insbesondere bei Finite-Elemente-Verfahren bieten diese gegenüber klassischen Methoden zahlreiche Vorteile.

Eine mathematikwissenschaftliche Studie

Autorentext

Florian Martin ist seit dem Abschluss seines Mathematikstudiums am Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung an der Universität Stuttgart bei Prof. Dr. K. Höllig beschäftigt. Dort befasst er sich im Rahmen seiner Dissertation mit dem Lösen partieller Differentialgleichungen mithilfe hierarchischer B-Splines.

Inhalt
Gewichtete Splines.- Lineare Elastizität.- Ableitungsfreie Optimierungsverfahren.