Planarität von Graphen - die 'vertex addition'-Methode

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Florian Forster

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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Informatik - Wirtschaftsinformatik, Note: 2,7, FernUniversität Hagen, Sprache: Deutsch, Abstract: Als planarer Graph wird derjenige Graph bezeichnet, der sich in der Ebene darstellen lässt ohne dass sich zwei Kanten des Graphen schneiden. Die ersten Überlegungen zur Planarität finden sich bereits bei Euler und seinem berühmten Polyedersatz. In den letzten Jahrzehnten, insbesondere durch die Entwicklungen im Bereich der Mikrochips (VLSI), wurde die Frage nach der planaren Darstellung eines Graphen immer relevanter. Weitere Anwendungen finden sich in sämtlichen Bereichen in denen Leitungen oder Transportwege (Kanten) zwischen verschiedenen Standorten bzw. Quellen und Senken (Knoten) überschneidungsfrei in einer Ebene gezeichnet bzw. verlegt werden müssen. Zunächst stellt sich allerdings die Frage, ob für einen gegebenen Graphen überhaupt eine planare Darstellung existiert. In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus mit linearer Laufzeit präsentiert der prüft, ob sich ein gegebener Graph planar in der Ebene darstellen lässt.