Schon vor fUnf J ahren hatte ich mit meinem inzwischen verstorbenen Freunde FABIO CONFORTO (1909-1954) vereinbart, eine deutsche Be arbeitung seiner Vorlesungen uber ABELsche Funktionen ), die er im Studienjahr 1940/41 in Rom gehalten hat, herauszugeben. Da aber eine grundliche Oberarbeitung des aus dem Jahre 1942 stammenden Textes notwendig erschien, die CONFORTO selbst besorgen wollte ), wurde die Verwirklichung dieses Planes zunachst noch hinausgeschoben. Aber bald nach dem AbschluB des Vertrages mit dem Verleger wurde CONFORTO von einer unerbittlichen Krankheit befallen, die ihn innerhalb J ahresfrist zwang, die Feder fUr immer aus der Hand zu legen, noch beY~r er mit diesem Werk hatte beginnen k6nnen. So blieb mir dessen Gestaltung und Vollendung als Vermachtnis zuruck, das ich im Sinne und Geiste meines verstorbenen Freundes bestens durchzufUhren be strebt war, urn so mehr, als ich damit hoffen durfte, eine wirkliche Lucke auszufUllen und den heute Lebenden eines der reizvollsten Gebiete der klassischen Mathematik naherzubringen, das seit dem Aussterben der alten Mathematikergeneration, zu der auch noch mein verehrter Lehrer W. WIRTINGER geh6rt hatte, beinahe vergessen worden ist. Dabei war ich glucklich, in A. ANDREOTTI und M. ROSATI zwei aus gezeichnete Mitarbeiter zu finden, die als ehemalige Schuler CONFORTOs sehr gut mit seinen Absichten und Planen vertraut waren und so ent scheidend zuJ? Gelingen des Werkes beigetragen haben. Aus den letzten Jahren lag auch noch eine vervielfaltigte Vorlesung ) CONFORTOs vor, deren erstes Kapitel in das vorliegende Buch hineinverarbeitet werden konnte.

Autorentext
Prof. Dr. med. Wolfgang Gröbner ist Facharzt für Innere Medizin, Rheumatologe und Ernährungsmediziner. Er arbeitet als wissenschaftlicher Assistent und Oberarzt an der Medizinischen Poliklinik der Universität München unter Leitung von Prof. Dr. N. Zöllner. 1981 bis 2008 war er Chefarzt der Inneren Abteilung des Zollernalb-Klinikums, Krankenhaus Balingen, mit den Schwerpunkten Stoffwechselkrankheiten, Gastroenterologie und Rheumatologie. Seit Frühjahr 2008 ist er privatärztlich tätig. Schwerpunkte seiner wissenschaftlichen Tätigkeit sind Stoffwechselkrankheiten, insbesondere die Gicht, mit vielen Veröffentlichungen und Buchbeiträgen. Prof. Dr. W. Gröbner ist Mitglied der Deutschen Gesellschaft für Verdauungs- und Stoffwechselkrankheiten sowie der Deutschen Akademie für Ernährungsmedizin/Deutsche Gesellschaft für Ernährungsmedizin.

Inhalt
Erklärung der Bezeichnungen.- Erstes Kapitel. Die intermediären Funktionen und das Existenztheorem für die ABELschen Funktionen.- I. Die Perioden meromorpher Funktionen. Riemannsche Matrizen.- II. Die intermediären (oder Jacobischen) Funktionen.- III. Das Existenztheorem der Abelschen Funktionen.- Zweites Kapitel. Die Abelschen Mannigfaltigkeiten Einleitung.- I. Die Picardsche Mannigfaltigkeit.- II. Algebraische Korrespondenzen zwischen Picardschen Mannigfaltigkeiten.- Anhang über analytische und meromorphe Funktionen von mehreren komplexen Variablen.- 1. Definition und Darstellung analytischer Funktionen von mehreren komplexen Variablen.- 2. Die wichtigsten allgemeinen Sätze über analytische Funktionen von mehreren komplexen Variablen.- 4. Der Integritätsbereich aller in einem Punkte analytischen Funktionen.- 5. Meromorphe Funktionen.- Namen- und Sachverzeichnis.- Berichtigungen und Ergänzungen.