Im Mittelpunkt des Buches stehen die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik. Sie sind für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für den Informatiker unerläßlich. Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt die notwendigen mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen werden algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Außerdem stellt das Buch Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dar. Die Kategorientheorie für Informatiker führt schließlich in die Welt der Abstraktion ein.

Konzeptuelle Einleitung und Zusammenfassung zu jedem Kapitel Sorgfältige didaktische Konzeption Viele Diagramme, Tabellen, Abbildungen, Beispiele, Aufgaben Integrierte Darstellung mengentheoretischer, algebraischer und logischer Grundlagen Includes supplementary material: sn.pub/extras

Inhalt

Mengen.- 2. Relationen.- 3. Abbildungen.- 4. Ordnungen.- 5. Äquivalenzrelationen.- 6. Datenstrukturen.- 7. Signaturen und Algebren.- 8. Homomorphismen.- 9. Terme und strukturelle Induktion.- 10. Termalgebren.- 11. Algebraische Spezifikationen.- 12. Von der Modellalgebra tiber die Spezifikation zur Implementierung.- 13. Aussagenlogische Formeln und Gültigkeit.- 14. Folgerung.- 15. Logische Äquivalenz.- 16. Aussagenlogische Hilbert-Kalküle.- 17. Aussagenlogische Sequenzenkalktile.- 18. Das Resolutionsverfahren.- 19. Prädikatenlogische Formeln und Gültigkeit.- 20. Folgerung und logische Äquivalenz.- 21. Substitution und Umbenennung.- 22. Prädikatenlogische Hilbert-Kalküle.- 23. Ausblick.- 24. Kategorien in Mathematik und Informatik.- 25. Isomorphie, Mono- und Epimorphismen.- 26. Funktoren und natiirliche Transformationen.- 27. Produkte und Coprodukte.- 28. Universelle Konstruktionen.- 29. Adjunktionen.- 30. Anwendungen auf Algebra und Logik.- Literatur.