Einführung in die Extremwertstatistik

Der vorliegende Text entstand aus einer Reihe von Vorlesungen über verschie dene Aspekte der Extremwertstatistik, die ich seit 1984 an der RWTH Aachen sowie der Universität Oldenburg gehalten habe. Er ist als Einstieg in einen Teilbereich der Stochastik konzipiert, der gerade in den letzten Jahren einer außergewöhnlich starken Entwicklung unterworfen war, was nicht nur an der rasch wachsenden Zahl von Originalarbeiten, sondern auch an der Publikation einiger neuerer Lehrbücher - vor allem aus dem englischsprachigen Rau- besonders deutlich wird. Hieraus erwuchs das Bedürfnis, einerseits einen Be gleittext zu Vorlesungen gleichen Inhalts zur Verfügung zu haben, der den Stoff in gelockerter Form aufbereitet, andererseits aber auch soviel vertiefen des Material bietet, daß der Leser rasch an die Fragestellungen und das Ni veau der aktuellen Forschung herangeführt wird, so daß der Text ebenfalls als Begleitlektüre zu Seminaren über Themen aus der Extremwertstatistik ge eignet ist. Neben der Behandlung der mathematischen Theorie schien es mir darüberhinaus wichtig, den praktischen Bezug der hier behandelten Fragestel lungen anhand einiger ausgewählter Beispiele sowie eines kurzen Computer programmes deutlich herauszustellen, wodurch Teile des Textes z. B. auch als erste Orientierung im Ingenieurbereich dienen können. Am Ende jedes größeren Abschnitts habe ich "Anmerkungen zum Text" sowie "Anmerkungen zur Literatur" eingefügt, worin einerseits auf die dem jeweili gen Text zugrundeliegenden Quellen, andererseits aber auch auf weiterführen des Material verwiesen wird. Die zum Verständnis benötigten mathematischen Vorkenntnisse sind für ver schiedene Teile des Textes unterschiedlich.

Klappentext

Der vorliegende Text entstand aus einer Reihe von Vorlesungen über verschie­ dene Aspekte der Extremwertstatistik, die ich seit 1984 an der RWTH Aachen sowie der Universität Oldenburg gehalten habe. Er ist als Einstieg in einen Teilbereich der Stochastik konzipiert, der gerade in den letzten Jahren einer außergewöhnlich starken Entwicklung unterworfen war, was nicht nur an der rasch wachsenden Zahl von Originalarbeiten, sondern auch an der Publikation einiger neuerer Lehrbücher - vor allem aus dem englischsprachigen Rau- besonders deutlich wird. Hieraus erwuchs das Bedürfnis, einerseits einen Be­ gleittext zu Vorlesungen gleichen Inhalts zur Verfügung zu haben, der den Stoff in gelockerter Form aufbereitet, andererseits aber auch soviel vertiefen­ des Material bietet, daß der Leser rasch an die Fragestellungen und das Ni­ veau der aktuellen Forschung herangeführt wird, so daß der Text ebenfalls als Begleitlektüre zu Seminaren über Themen aus der Extremwertstatistik ge­ eignet ist. Neben der Behandlung der mathematischen Theorie schien es mir darüberhinaus wichtig, den praktischen Bezug der hier behandelten Fragestel­ lungen anhand einiger ausgewählter Beispiele sowie eines kurzen Computer­ programmes deutlich herauszustellen, wodurch Teile des Textes z. B. auch als erste Orientierung im Ingenieurbereich dienen können. Am Ende jedes größeren Abschnitts habe ich "Anmerkungen zum Text" sowie "Anmerkungen zur Literatur" eingefügt, worin einerseits auf die dem jeweili­ gen Text zugrundeliegenden Quellen, andererseits aber auch auf weiterführen­ des Material verwiesen wird. Die zum Verständnis benötigten mathematischen Vorkenntnisse sind für ver­ schiedene Teile des Textes unterschiedlich.

Inhalt
§0 Einleitung.- §1 Max-stabile Verteilungen.- §2 Anziehungsbereiche max-stabiler Verteilungen.- §3 Konvergenzgeschwindigkeit normalisierter Extrema unabhängiger Zufallsvariablen.- §4 Strukturelle Eigenschaften von Extrema unabhängiger Zufallsvariablen: Rekorde.- §5 Extremale Prozesse.- §6 Ordnungsstatistiken.- A1 Markoff-Ketten und Markoff-Prozesse.- A2 Punktprozesse.- A3 BASIC-Programm Extremwertanalyse.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Sachwortverzeichnis.