Das Lehrbuch präsentiert die Grundlagen der stochastischen Modellierung: Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Theorie stochastischer Prozesse und Markov-Theorie. Vermittelt wird eine solide mathematische Fundierung der Warteschlangentheorie.

Dieses Buch präsentiert die Grundlagen der stochastischen Modellierung Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Theorie stochastischer Prozesse und Markov-Theorie in ihrer natürlichen Aufbaufolge. Damit und ergänzt durch einen Anhang zu wichtigen Begriffsbildungen der allgemeinen Topologie, werden die wesentlichen Aussagen der Warteschlangentheorie auf ein solides mathematisches Fundament gestellt. Kapitel 5 behandelt klassische Markov- und Semi-Markov-Modelle, die Phasenmethode, Markov-additive Ankunftsprozesse, das BMAP/G/1-System und Matrix-geometrische Verteilungen. Kapitel 6 ist räumlichen Ankunftsprozessen vom Typ BMAP gewidmet (Modellierung zeitlich variierender und flächenhaft verteilter Bedienanforderungen mittels zufälliger Punktfelder). Gegenstand des letzten Kapitels sind Reversibilitäts- und Balance-Eigenschaften klassischer Warteschlangennetze. Studierende der Mathematik, Informatik und Elektrotechnik führt das Buch in die breit gestreute wissenschaftliche Literatur zum Thema ein.

Autorentext

Prof. Dr. Dieter Baum, Universität Trier, Fachbereich IV, Abteilung Informatik

Klappentext

Dieses Buch präsentiert die Grundlagen der stochastischen Modellierung Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Theorie stochastischer Prozesse und Markov-Theorie in ihrer natürlichen Aufbaufolge. Damit und ergänzt durch einen Anhang zu wichtigen Begriffsbildungen der allgemeinen Topologie, werden die wesentlichen Aussagen der Warteschlangentheorie auf ein solides mathematisches Fundament gestellt. Kapitel 5 behandelt klassische Markov- und Semi-Markov-Modelle, die Phasenmethode, Markov-additive Ankunftsprozesse, das BMAP/G/1-System und Matrix-geometrische Verteilungen. Kapitel 6 ist räumlichen Ankunftsprozessen vom Typ BMAP gewidmet (Modellierung zeitlich variierender und flächenhaft verteilter Bedienanforderungen mittels zufälliger Punktfelder). Gegenstand des letzten Kapitels sind Reversibilitäts- und Balance-Eigenschaften klassischer Warteschlangennetze. Studierende der Mathematik, Informatik und Elektrotechnik führt das Buch in die breit gestreute wissenschaftliche Literatur zum Thema ein.

Inhalt

Einleitung.- Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie.- Über stochastische Prozesse.- Markov-Theorie.- Einfache Bediensysteme.- Räumliche Modelle.- Einfache Warteschlangennetze.- A Zu Topologie und Integration.- Glossar.- Literaturverzeichnis.- Index.