Mathematische Grundbegriffe und Grundsätze der Stochastik

Anhand einfacher und bekannter Beispiele führt das Lehrbuch Studienanfänger in die Welt der mathematischen Stochastik ein. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Hier wird u.a. ein direkter Beweis des Satzes von Steiner-Lehmus angegeben, wonach ein Dreieck mit zwei gleichlangen Winkelhalbierenden gleichschenklig ist. Im Vordergrund steht aber der Wahrscheinlichkeitsbegriff im diskreten Fall.

Beispielorientierte Einführung in das Thema Geeignet als Vorkurs für den Studienbeginn Includes supplementary material: sn.pub/extras

Inhalt

1. Zum Prinzip der vollständigen Induktion.- Übungen.- 2. Zum Mengen- und Funktionsbegriff.- Übungen.- 3. Grundbegriffe der Kombinatorik.- Übungen.- 4. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Übungen.- 5. Das Prinzip des Ein- und Ausschlie?ens.- Übungen.- 6. Ein Prinzip zur rekursiven Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten.- Übungen.- 7. Ein Prinzip zur Schätzung des Umfangs einer endlichen Menge bzw. der Anzahl permutierter Objekte.- Übungen.- 8. Ein Prinzip zur optimalen Schätzung von Wahrscheinlichkeiten in {O,1}-wertigen Experimenten.- Übungen.- 9. Zum Meßbarkeitsbegriff für Mächtigkeiten von Mengen: Existenz stetiger, {O,1}-wertiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Übungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Verzeichnis der Beispiele.