Auslegungsgrenzen, Grübchen- und Zahnfußtragfähigkeit asymmetrischer Stirnradverzahnungen

Von:

David Krüger

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Bei zahlreichen technischen Anwendungen existiert eine Vorzugslastrichtung. Für diese Anwendungsfälle bietet ein asymmetrisches Zahnprofil weiteres Optimierungspotenzial. Diese Arbeit widmet sich daher den geometrischen Grenzen sowie der Berechnung der Grübchen- und Zahnfußermüdungstragfähigkeit. Die geometrischen Auslegungsgrenzen werden anschaulich und praxisgerecht dargestellt. Hinsichtlich der Tragfähigkeitsberechnung wird besonderes Augenmerk auf die Zahnfußermüdung gelegt. Aus den theoretischen Untersuchungen der Spannungsverläufe im Zahnfuß wird die eingeschränkte Gültigkeit der etablierten Normen sowie die Notwendigkeit einer lokalen Betrachtung deutlich. Es werden die notwendigen Gleichungen zur Berechnung der lokalen Festigkeit abgeleitet, welche auch in Kombination mit den lokalen Spannungen die Grundlage für eine Optimierung der Zahnfußkurve bilden. Weiterhin wird ein Faktor eingeführt, um eine Abschätzung der Zahnfußermüdungstragfähigkeit asymmetrischer Verzahnungen mittels Handrechnung zu ermöglichen. Zur numerischen Untersuchung wurde ein Rechenprogramm auf Basis des Singularitätenverfahrens, einer Variante der Boundary Element Method (BEM), geschaffen, dessen Ansatzfunktionen ebenfalls gegeben werden.